我有一个模糊图G=(V, E)，其中V是顶点集，E是边集。每个顶点都是模糊顶点，这意味着它具有与之相关联的隶属函数的属性（以某种方式存储在顶点中）。每个边缘都是模糊边缘，这意味着它具有一个属性，该属性具有与之关联的隶属函数（以某种方式存储在边缘中）。这样，G就边缘和顶点而言是模糊图。
鉴于G和G2，这是另一个具有不同（或相等）边和/或顶点数量的模糊图，我需要以模糊方式比较两个图。我想检查G2是子图还是G（反之亦然）。有解决这个问题的算法吗？
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首先，要比较两个图，您应该求解Subgraph isomorphism problem，它可以是多项式，也可以不是多项式。
但是您没有图，您有模糊图。我不知道是否存在显式算法，但我会尝试两种方法：
如果您可以将隶属度定义为概率，则可以首先假设普通图形（P{is member}=1）找到“最大相似度”，然后尝试使用Bayesian networks查找某些关系（如果非循环）或使用Markov random fields的更一般的方式。
您可以使用Monte Carlo methods在模糊图之间定义度量。作为一个示例，只需走动两个图形并在一步产生差异时停止。步骤数是一个度量。运行n次并获得max，avg，... ...最终算法在很大程度上取决于您的隶属函数是否具有状态，您知道“最大相似度”等等... < / p>
前一种方法应该快速且可靠，但是如果找不到足够的方程式，那么您将一无所有。后一种方法看起来更可行，但效率低得多。
无论如何，已定义指标的可用性是主观性的（如果您不解释要求，则任何指标都可以有效）。
答案 1 :(得分：1)