C语言中的printf如何舍入浮点数？

Question

我正在尝试实现printf，并且想知道printf如何舍入浮点数，因为找不到通用规则

例如，如果输入=> printf("|%.f| |%.1f| |%.2f| |%.5f| |%.12f", 0.000099, 0.000099, 0.000099, 0.000099, 0.000099);

这里是输出=> |0| |0.0| |0.00| |0.00010| |0.000099000000

我使用的是IEEE-754中的方法，因此内存中的浮点数为：0.000098999999999999994037755413067714016506215557456016540527343750

我的问题是我何时以及如何舍入浮点数？

我正在寻找所有浮点数必须遵循的一般规则。

Answer 1

不确定$是否确实如此，但这似乎适用于您的示例：

  

加5 /（10 ^（小数点数+1）。然后截断。

您的解释有缺陷：您的C编译器将常量转换为双精度。因此，它没有使用return ( <div> <div className="board-row"> {this.renderSquare(0)} {this.renderSquare(1)} {this.renderSquare(2)} </div> <div className="board-row"> {this.renderSquare(3)} {this.renderSquare(4)} {this.renderSquare(5)} </div> <div className="board-row"> {this.renderSquare(6)} {this.renderSquare(7)} {this.renderSquare(8)} </div> </div> ); ，而是使用了更精确的double等效项。

尝试一下：

printf

输出：

  

| 0 | | 0.0 | | 0.00 | | 0.00010 | | 0.000098999997

Answer 2

您要解决的问题实际上很难解决。

大约30年前，许多现有的printf实现都使用conversion code dtoa.c written by David M. Gay。

您可以从以下问题中了解有关此问题的更多信息，该问题并非完全相同：

• Why does "dtoa.c" contain so much code?

这些网站：

• Rick Regan的博客文章https://www.exploringbinary.com/quick-and-dirty-floating-point-to-decimal-conversion/
• Clinger的How to Read Floating Point Numbers Accurately
• David M. Gay的论文，Correctly Rounded Binary-Decimal and Decimal-Binary Conversions。
• David Goldberg的What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic。

Answer 3

C标准在§7.21.6.1p13中提供以下内容：

  

对于e, E, f, F, g, and G转换，如果有效的十进制数字最多为DECIMAL_DIG，则应正确舍入结果。如果有效的十进制位数大于DECIMAL_DIG，但源值可以用DECIMAL_DIG位数精确表示，则结果应为带有尾随零的精确表示。否则，源值将由两个相邻的十进制字符串L<U界定，它们都具有DECIMAL_DIG个有效数字；所得的十进制字符串D的值应满足L ≤ D ≤ U，并额外规定该错误对于当前的舍入方向应具有正确的符号。

但是，该段落是“推荐做法”小节的一部分。 （如果附件F有效，则需要推荐的做法。请参见F.5。）

“正确舍入”由当前舍入方向定义。参见fsetround。