取模取反得到未知值

Question

我正在寻求一种类似于RSA（不完全相同）的加密算法来解决这种模运算符问题，但是我不习惯使用模运算符。

我发现有四个最佳值。有一个消息，一个密码和两个密钥（公用和专用）。消息= m，密码= c，公钥= n，私钥= e。最后，我将同时拥有密钥和密码，但没有消息。

对于我的原始加密公式，我使用了：

c = (m + e) % n

对于解密，我使用了它：

m = (c - e) % n

但是当我决定用乘法和除法代替加法和减法时，并没有那么简单：

c = (m * e) % n
m != (c / e) % n

最后，我想通过以下方法获得第一个结果：

c = (m ** e) % n

最后，我有c = 8 (12)(13), e = 41, n = 63，我知道m = 34，但我不知道如何计算。

8 = (m * 41) % 63
(12 = (m + 41) % 63)
(13 = (m ** 41) % 63)

Answer 1

您正在寻找的算法是extended Euclidean algorithm（那里有一个伪代码），用于解决modular multiplicative inverse的数学问题，并且它也有一个question on Computer Science SE