Question

我正在尝试使用adam's或bdf方法解决带有scipy.integrate.ode的ODE系统。将ODE中的某些参数设置为零时，Scipy可以提供良好而快速的结果，但是，否则似乎很难找到解决方案。我只是想知道是什么原因导致了这种放缓？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode
def func(t,y,p):
    wk,w1,w2,B,t0,u,vi = p
    x0,x1,x2,x3,x4,x5=y
    dE = np.exp(1j*(w1-w2)/2*t)
    dEc=np.exp(-1j*(w1-w2)/2*t)
    mw1 = B/2*np.exp(1j*vi)*np.exp(1j*(wk-w1)*t/2)
    mw2 = B/2*np.exp(1j*vi)*np.exp(1j*(wk-w2)*t/2)
    mw1c = B/2*np.exp(-1j*vi)*np.exp(-1j*(wk-w1)*t/2)
    mw2c = B/2*np.exp(-1j*vi)*np.exp(-1j*(wk-w2)*t/2)
    f = [mw1*x2+x1*mw2,
         t0*x4*dE+t0*x5*dE+mw1*x3+mw2c*x0,
         -t0*x4*dEc-t0*x5*dEc+mw1c*x0+mw2*x3,
         mw1c*x1+mw2c*x2,
         t0*x1*dEc-t0*x2*dE+x4*u,
         t0*x1*dEc-t0*x2*dE+x5*u]
    g = [-1j*2*np.pi*i for i in f]
    return g
w1=2e9
w2=1e9
t0=0
B=5e6
vi=0
wk=2e9
u=1e12
p = [wk,w1,w2,B,t0,u,vi]
y0 = [1,0,0,0,0,0]
t = np.linspace(0,100e-9,1001)
dt = t[1]-t[0]

r = ode(func).set_integrator('zvode',atol=1e-8,rtol=1e-6
       ,nsteps=200000,method='bdf')
r.set_initial_value(y0,0).set_f_params(p)
psi = []
while r.successful() and r.t < t[-1]:
    psi.append(r.integrate(r.t+dt))
for i in range(6):
    plt.plot(abs(np.array(psi)[:,i])**2)
plt.show()

此给定的代码将导致正弦解，这是正确的，而且很快就能解决。但是，当我将参数t0设置为有限值时，例如t0 = 5（最好是4.3e9）。然后，似乎很难找到解决方案。

解决具有严重减速的ODE系统

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