Question

我有一个方程组 x = 1，y = 1，x + y = 1，x + y = 2。如何获得由上述方程式形成的多边形的顶点。

Answer 1

使用SymPy：

import itertools as IT
import sympy as sym

x, y = sym.symbols('x,y')
eqns = [x-1, y-1, x+y-1, x+y-2]
for pair in IT.combinations(eqns, 2):
    soln = sym.solve(pair)
    print('eqns: {} --> soln: {}'.format(pair, soln))

收益

eqns: (x - 1, y - 1) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (x - 1, x + y - 1) --> soln: {x: 1, y: 0}
eqns: (x - 1, x + y - 2) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (y - 1, x + y - 1) --> soln: {x: 0, y: 1}
eqns: (y - 1, x + y - 2) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (x + y - 1, x + y - 2) --> soln: []

如果您在定义多边形边缘的直线上有点而不是方程，那么您可以使用shapely查找直线的交点：

import itertools as IT
import shapely.geometry as SG


lines = [SG.LineString([(1,-10),(1,10)]),
         SG.LineString([(-10, 1),(10, 1)]),
         SG.LineString([(-10, 11),(10, -9)]),
         SG.LineString([(-10, 12),(10, -8)])]
for line1, line2 in IT.combinations(lines, 2):
    soln = line1.intersection(line2)
    if isinstance(soln, SG.point.Point):
        print('soln: {}'.format(list(soln.coords)))

收益

soln: [(1.0, 1.0)]
soln: [(1.0, 0.0)]
soln: [(1.0, 1.0)]
soln: [(0.0, 1.0)]
soln: [(1.0, 1.0)]

如何获得直线系统的所有交点的列表

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