Question

我正在尝试编写一个递归方法，该方法接受作为正整数num参数并返回方程的解数

x1 + x2 + x3 = num

当三个xs为1到10之间的正整数时。该方法还应该打印出这些解决方案，每个解决方案都放在单独的行中。打印顺序无关紧要。

我尝试过：

public static int solutions (int x1, int x2, int x3, int counter, int num)
{
    if(x1 > 10 || x2 > 10 || x3 > 10) {
        return 0;
    }
    if (x1 + x2 + x3 == num) {
        System.out.println(x1 + "+" + x2 + "+" + x3);
        counter = 1;
    } else {
        return solutions (x1 + 1, x2, x3, counter, num) +
               solutions (x1, x2 + 1, x3, counter, num) +
               solutions (x1, x2, x3 + 1, counter, num);
    }
    return counter;
}

public static int solutions (int num)
{
    if (num < 3 || num > 30) {
        return 0;
    }
    return solutions (1, 1, 1, 0, num);

}

问题是我重复了结果，问题是我得到了重复的结果，例如num = 5，我得到了：

3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 2
2 + 2 + 1
1 + 3 + 1
1 + 2 + 2
2 + 1 + 2
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3

代替

1 + 1 + 3
1 + 2 + 2
1 + 3 + 1
2 + 1 + 2
2 + 2 + 1
3 + 1 + 1

如何避免重复两次？

Answer 1

这绝对是您提供的代码的预期行为；第一次调用您的函数将执行此操作（为了简洁起见，我删除了最后两个参数）：

return solutions(2, 1, 1) + solutions(1, 2, 1) + solutions(1, 1, 2)

假设您为所有三个参数加1直到达到10，那么（例如）您会期望2 + 2 + 1在某个时刻由第一次调用和第二次调用产生。

解决问题的一种方法是通过某种递归传递某种收集对象，每次找到对象时，便向其添加解决方案。然后，当您找到一个新商品时，您会检查商品中是否包含该商品，并检查其总数是否正确。

Answer 2

这是我的处理方式：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println("Number of solutions: "+ solutions(5));
}

public static int solutions(int num) 
{
    if (num < 3 || num > 30)
        return 0;
    else
        return solutions(num, 1, 1, 1);
}

private static int solutions(int num, int x1, int x2, int x3)
{   
    int valid = 0;          
    if (x1 + x2 + x3 == num)
    {
        valid = 1;
        System.out.println(x1 + " + " + x2 + " + " + x3 + " = " + num);            
    }                
    if ((x3 < 10) && (x1 + x2 + x3 < num))
    {
        return valid + solutions(num, x1, x2, ++x3);
    }
    else if ((x2 < 10) && (x1 + x2 < num)) 
    {
        return valid + solutions(num, x1, ++x2, 1);    
    }
    else if ((x1 < 10) && (x1 < num))
    {
        return valid + solutions(num, ++x1, 1, 1);
    }  
    else
    {
        return valid;
    }
}

Answer 3

这就是我想出的……（它适用于方程中的任意数量的变量）

public static int solutions(int num)
{
    return solutions(num, 3, 1, ""); // 'varsInTheEq' represents the numbers of varibelas in the equation (in this case: 'x1 + x2 + x3 = num' which is 3)
}

private static int solutions(int num, int varsInTheEq, int value, String builder)
{
    if (num == 0 && varsInTheEq == 0) // if we solved the equation
    {
        System.out.println(builder);
        return 1;
    }

    if (varsInTheEq == 0 || value > num)
        return 0;

    int r1 = solutions(num - value, varsInTheEq - 1, 1, builder + value + " ");
    int r2 = solutions(num, varsInTheEq, value + 1, builder);

    return r1 + r2;
}

返回方程x1 + x2 + x3 = num的解数

3 个答案: