Question

我已经看到可以通过这种方式在Haskell中定义append函数

append :: [a] -> [a] -> [a]
append = flip (foldr (:))

我正在寻找有关其工作原理的解释。我的主要问题是我不知道foldr如何将列表作为参数。不过，对整个实现进行完整的解释会很好。

Answer 1

foldr需要三个参数：一个累加器函数，一个初始累加器值和一个列表（可折叠）。

foldr (:)因此还需要两个参数：初始累加器和列表。

这里要做的是巧妙地使用两个列表之一作为初始累加器。

然后，将另一个列表中的每个元素限制在初始列表中；导致另一个列表中的所有元素都附加到初始列表中。

基本上，append [1,2,3] [4,5,6]等同于foldr (:) [4,5,6] [1,2,3]，最终会做(1:(2:(3:[4,5,6])))，结果是[1,2,3,4,5,6]

Answer 2

flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c的实现方式为：

flip                    :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip f x y              =  f y x

因此为它提供了一个函数f和两个参数x和y，并且像f y x一样应用了这些参数。因此，这意味着append = flip (foldr (:))的缩写：

append :: [a] -> [a] -> [a]
append xs ys = foldr (:) ys xs

现在，您可以将foldr视为列表的catamorphsim [wiki]。实际上，对于foldr f z ls，它将(:)列表中的缺点ls替换为f，并将空白列表[]替换为z。对于列表foldr为implemented as：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr k z = go
    where go []     = z
          go (y:ys) = y `k` go ys

因此，对于等于{{1}的foldr (+) 0 [x₁, x₂, x₃]，等于foldr (+) 0 (x₁ : (x₂ : (x₃ : [])))或更详细的x₁ + (x₂ + (x₃ + 0))。

因此对于这里的x₁ + x₂ + x₃ + 0，具有列表foldr (:) ys，它等于[x₁, x₂, x₃]，因此，它等于(x₁ : (x₂ : (x₃ : ys)))的列表。

Answer 3

flip f xs ys = f ys xs，然后

append xs ys = flip (foldr (:)) xs ys 
             = foldr (:) ys xs

现在，foldr g z xs将:中的每个xs替换为g，并将[]中的最后一个xs替换为{{1 }}，我们得到了

关于从何处获取列表，它们只是隐式地。 Haskell允许通过从左侧和右侧删除相同的最后一个参数来缩短定义，如果剩下的不需要的话：

append (x1 : x2 : ... : xn : []) ys = foldr (:) ys xs
                            -- replace `:` with `:` and `[]` with `ys`:
  =    (x1 : x2 : ... : xn : ys)

foo x y z = g x x y z foo x y = g x x y foo x = g x x = join g x foo = join g不能简单地删除，因为其余的x需要使用它。但是，在使用g x对其进行了转换（此处的详细信息以及其工作原理无关紧要）之后，也有可能删除其余的join。

在您的情况下，参数仅使用一次，并使用x函数翻转其顺序：

flip

使用文件夹定义追加

3 个答案: