Question

我想使用R，使用来自两个向量的点来估计两条曲线，然后找到这些估计的曲线相交的x和y坐标。

在具有“ t”和“ p”两个角色的战略环境中，我正在模拟两个玩家的最佳响应，以响应对方在战略环境中的选择（博弈论）。问题是我没有功能或线条，我有两组源自模拟的点，一组点对应于玩家对另一位玩家对给定动作的最佳响应。实际的数学运算对于我（或Matlab）来说太难了，这就是为什么我使用这种模拟视觉方法。我想使用这些点估算最佳响应函数（即创建非线性曲线），然后取两条估算曲线并找到它们相交的位置，以识别纳什均衡（最佳响应曲线相交的位置）。

作为一个例子，下面是我正在使用的两个这样的向量：

t=c(10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0)

p=c(12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.4,12.4,12.4,12.5,12.5,12.5,12.6,12.6,12.7,12.7,12.8,12.8,12.9,12.9,13.0,13.1,13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,13.4,13.5,13.6,13.6,13.7,13.8,13.8,13.9,13.9,13.9,14.0,14.0,14.0,14.0)

对于第一行，样本由（t，a）组成，对于第二行，样本由（a，p）组成，其中a是由

给出的第三矢量

a = seq(10, 14, by = 0.1)

例如，对应于第一个向量的样本的第一个点将是（10.0,10.0），第二个点将是（10.0,10.1）。对应于第二个向量的样本的第一个点为（10.0,12.3），第二个点为（10.1,12.3）。

我最初试图做的是使用lm模型产生的多项式来估算线，但是这些线似乎并不总是有效：

plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")

fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(10,14), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")

fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4] 
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]

a_opt1 = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(10,14))$minimum
b_opt1 = as.numeric(fit4pCurve(a_opt1))

编辑：修正类型后，我得到了正确的答案，但是如果样本不能完全干净地返回，它并不总是有效。

所以我的问题可以通过几种方式分解。首先，是否有更好的方法来完成我要尝试的工作。我知道我所做的无论如何都不是很准确，但是对于我的目的来说，这似乎是一个不错的近似值。其次，如果没有更好的方法，是否有方法可以改进上面列出的方法。

Answer 1

重新启动R会话，确保清除所有变量并复制/粘贴此代码。我在引用变量中发现了一些错误。另请注意，R区分大小写。我怀疑您一直在覆盖变量。

plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")

fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(T,P), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")

fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4] 
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]

a_opt = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(T,P))$minimum
b_opt = as.numeric(fit4pCurve(a_opt))

您将看到：

> a_opt
[1] 12.24213
> b_opt
[1] 10.03581

在R中，从两组点中找到非线性线，然后找到这些点的交点

1 个答案: