Question

我遇到了以下问题，但我找不到合适的解决方案。

该问题表明，对于具有特定哈希值的给定字符串，请找到最低的字符串（与给定的字符串不同）。     相同的长度和相同的哈希值（如果存在）。

为了     以下字母的值映射：
{a：0，b：1，c：2，...，z：25}
    如果给定的字符串是：具有哈希值的ady-27。     词典上最小的（从所有可能的除外）     给定一个）将是：acz

我可以想到的解决方案：
我将问题简化为零钱问题，并求助于给定总和找到所有可能的组合。在所有获得的解决方案中，我将它们排序并找到最低的解决方案（如果给定的字符串最小，则寻找下一个最小的解决方案）。
但是，问题在于找到所有可能的解决方案（即使采用DP方法），这对于较大的输入而言可能效率不高。

我的疑问：
哪种解决方案策略（甚至可能是Greedy）可以提供比上述更好的时间复杂性？

Answer 1

我不能保证这会降低您的复杂度，但是有两件事：1您不需要检查所有空间，只需检查词典值小于或等于给定字符串的空间。 2：您可以将其表达为整数编程问题：

假设您的字符空间是字母，并且每个字母都有其数字索引[0-25]，因此a对应于0，b对应于1，依此类推。令x_i为您的字符串中与索引i对应的字母数。您可以将问题表达为：

min sum_i(wi*xi)
st xi*ai = M
xi>=0,
sum_i(xi)=n
sum_i(wi*xi)<= N
xi integer

其中wi= 26^i，ai等于hash(letter(i))，n是原始字符串的字母数，N是原始字符串的哈希值。这是一个整数编程问题，因此您可以尝试将其插入求解器。原始问题与subset sum problem with fixed subset size非常相似（其中，哈希值是要求和的元素，子集大小是字符串的长度），所以您可能还想看看它，尽管您将从答案中看到这是一个复杂的问题。

查找具有给定哈希值的按字典顺序最小的字符串[竞争编码]

1 个答案: