Question

在a / b *（c +（d-e））中，将首先评估中缀表示法（d-e），但如果将其转换为后缀ab / cde-+ *，则将首先评估ab /。

为什么ab /首先在后缀中求值而不是d-e？

Answer 1

乘法和除法是left-associative，这意味着它们是从左到右求值的。由于 a 和 b 是终端（无需进行进一步的评估），因此ab/已准备好进行评估。到达最后一个术语c+(d-e)后，我们需要更深入地研究，然后才能评估de-。

Answer 2

当您谈论“优先级”（一个旨在消除中缀符号歧义的概念，因此实际上不适用于后缀符号）时，您似乎真的是在说“操作顺序”，这是一个更广泛的概念。

要意识到的一件事是，在小学（通常是肺炎PEMDAS）中讲授的操作顺序不一定是计算机在评估a/b*(c+(d-e))之类的表达式时所使用的操作顺序。使用PEMDAS，您首先要计算d-e，然后计算c+(d-e)等，这与ab/cde-+*中隐含的顺序不同。但是，有趣的是，许多编程语言实际上将通过使用a/b*(c+(d-e))的顺序来评估ab/cde-+*，而不是通过PEMDAS的简单实现来评估。例如，如果在Python中导入模块dis并求值dis.dis("a/b*(c+(d-e))")以便将a/b*(c+(d-e))分解为Python字节码，您将得到：

          0 LOAD_NAME                0 (a)
          2 LOAD_NAME                1 (b)
          4 BINARY_TRUE_DIVIDE
          6 LOAD_NAME                2 (c)
          8 LOAD_NAME                3 (d)
         10 LOAD_NAME                4 (e)
         12 BINARY_SUBTRACT
         14 BINARY_ADD
         16 BINARY_MULTIPLY
         18 RETURN_VALUE

，很容易看出它与ab/cde-+*的操作顺序完全相同。实际上，可以将这种后缀表示法视为Python在评估a/b*(c+(d-e))

时使用的基于堆栈的计算的简写形式

Answer 3

两个评估指令都使用相同的参数执行相同的操作并产生相同的结果，因此从这种意义上讲，差异并不重要。

尽管如此，差异还是很重要的。在实践中评估中缀表达式时，永远不会使用小学的算术顺序，因为：

它需要存储更多中间结果。（a + b）（c + d）（e + f）*（g + h）要求按年级顺序存储4个中间金额，但按通常的顺序仅存储2个。 / p>
在大多数情况下，实施年级到学校的命令实际上更加复杂；和
当子表达式具有副作用时，顺序变得很重要，并且通常的顺序更易于程序员进行推理。

后缀表示法正在更改评估中括号的优先级

3 个答案: