Question

我无法采用以下函数的二阶导数。当我想要关于u_s的二阶导数时，它可以工作，但是对于x_s，则不起作用。

有人知道我在这里做错了吗？

def cost(xt, x_goal, u, Q, R):
        return (xt - x_goal).matmul(Q).matmul((xt - x_goal).transpose(0,1)) + u.matmul(R).matmul(u)

x_s = tr.tensor([ 0.0000, -1.0000,  0.0000], dtype=torch.float64,  requires_grad=True)
u_s = tr.tensor([-0.2749], dtype=torch.float64, requires_grad=True)
c = cost(x_s, x_Goal, u_s, tr.tensor(Q), tr.tensor(R))

c
   output: 
   tensor([[4.0076]], dtype=torch.float64, grad_fn=<ThAddBackward>)

Cu = grad(c, u_s, create_graph=True)[0]
Cu
   output:
   tensor([-0.0550], dtype=torch.float64, grad_fn=<ThAddBackward>)

Cuu = grad(Cu, u_s, allow_unused=True)[0]
Cuu
   output:
   tensor([0.2000], dtype=torch.float64)

Cux = grad(Cu, x_s, allow_unused=True)
Cux
    output:
    (None,)

我猜测Cu本身完全独立于x_s，但是导数至少应为零，而不是无！

Answer 1

您没有做错任何事情。

假设我有变量x，y和z=f(y)。如果我计算z.backward（），然后尝试询问相对于x的梯度，则会得到None。例如，

import torch

x = torch.randn(1,requires_grad=True)
y = torch.randn(1,requires_grad=True)

z = y**2
z.backward()
print(y.grad) # Outputs some non-zero tensor
print(x.grad) # None

那么，这与您尝试计算二阶导数Cux有什么关系？当您编写create_graph=True时，PyTorch会跟踪计算Cu的导数计算中的所有运算，并且由于导数本身是由基本运算组成的，因此您可以计算渐变的梯度，如下所示：你在做。这里的问题是，梯度Cu从未遇到变量x_s，所以有效地Cu = f(u_s)。这意味着当执行Cu.backward()时，Cu的计算图将永远不会看到变量x_s，因此它的渐变类型仍为None，就像上面的示例一样。 / p>

pytorch二阶导数返回None

1 个答案: