Question

我用递归编写了河内塔问题的代码，并在在线lua编译器上运行它。如果我将输入放到14之上，它将无法运行。

local num = io.read("*n")
local count = 0
function hanoi(n, st, mid, dst)
    if n == 1 then
        count = count + 1
        print(st, dst)
    else
        hanoi(n-1, st, dst, mid)
        count = count + 1
        print(st, dst)
        hanoi(n-1, mid, st, dst)
    end
end

hanoi(num, 1, 2, 3)
print(count)

我认为可以通过适当的尾调用来解决，但是据我所知，正确的尾调用必须返回相同的函数。但是在该代码中，有两个递归的“ hanoi”函数。

这在lua中是正确的尾声吗？

function f(args)
    return f(args_1), f(args_2)
end

有什么方法可以正确地处理河内问题吗？

Answer 1

正确的尾调用与调用同一函数无关。如果该函数在必要条件下发生，则对任何函数的调用都将是尾部调用，并且不限于递归。

在您的示例中：

function hanoi(n, st, mid, dst)
    if n == 1 then
        count = count + 1
        print(st, dst)
    else
        hanoi(n-1, st, dst, mid) -- you continue after this call,
                                 -- possibly expecting the result, this call
                                 -- can't be a proper tail call
        count = count + 1
        print(st, dst)

        hanoi(n-1, mid, st, dst) -- this call can be made a tail call,
                                 -- just return the result of that call

        return hanoi(n-1, mid, st, dst) -- now this is a proper tail call
    end
end

该函数必须返回调用结果，不得使用或更改调用结果。

在您的河内示例中，只能将第二个电话设为尾部呼叫，而不能将其作为第一个电话。

可以对lua的河内塔进行适当的尾声吗？

1 个答案: