特殊条件下合并的时间复杂度

Question

如果我将合并排序应用于已经排序的数组，那么时间复杂度是多少？

Answer 1

通常的合并排序仍将O(nlogn)用于排序的数据。

但是有natural merge sort变体为排序数组提供线性复杂度。

请注意，自然合并排序还可以为任意数据提供O(nlogn)，而与迭代排序相比，它对已排序的数据表现良好，但在最坏的情况下变为二次方

Answer 2

根据Wikipedia page for merge sort，合并排序具有O(n log n)的最佳和最差情况。给定已排序数组的输入，合并排序仍将需要与其他数组一样经过相同的排序过程。结果，即使对于已排序的数组，运行时间仍将为O(n log n)。

对于已经排序的数组，还有其他一些实际优于合并排序的算法，例如插入排序。对于插入排序，已排序数组的性能为O(n)，即线性。