Question

我正在解决此问题-COLCOIN-在spoj上收集硬币。链接-https://www.spoj.com/problems/COLCOIN/

对于给定的一组面额和所需的货币，银行会为您提供面额最大的硬币，直到不再存在为止，然后转移到下一个面额最大的硬币。例如：如果面额为[1,2,3,4,8]，如果您要求23卢比，它将首先给您两个8卢比硬币，并且由于不能再提供8卢比硬币，请移至下一个面额，给你一四卢比和一三卢比。

问题是找到给定面额输入可获得的最大不同面额数量。您从银行要求的钱是一个变量，如果我是正确的话，它实际上不应该出现在图中。

这是我的主意：

尝试总结小面额的价值，看看它们是否可以总计成更大的面额，如果是的话，您将永远不会获得所有较小的面额。

ex：假设有1、2和5。1 + 2 <5.这样就可以得到所有面额。 8 = 5 + 2 + 1

另一个：假设有3,4和5面额。因此3 + 4> 5因此，我们永远无法获得所有面额。因为将以5面额的面额提供货币，直到应支付的面额少于5为止。显然，如果您的货币少于5，则无法获得3 + 4 = 7卢比

另一个显然是错误的想法是从第二高的面额开始，找到要加到上面的硬币，然后返回该解决方案+1（最高面额）。这是不正确的，因为例如[1,2,4,17,19]，如果我们已经将19数了，试图将18求和，则得到1 + 17，只有2个面额，而26会给四个面额19 + 4 + 2 + 1

Answer 1

我认为您可以使用以下方法：

从最低面额开始
检查添加的下一个最低面额是否超过此后的面额
1. 如果总和较小，则将面额添加到总和中
2. 否则继续并检查一步的面额是否不超过此后的面额。

例如：1 3 6 8 15 20

不同面额d = 1，总和= 1
1 + 3 <6：d = 2，总和= 4
4 + 6> = 8：d = 2，总和= 4
4 + 8 <15：d = 3，和= 12
12 + 15> = 20：d = 3，总和= 12
12 + 20 <无限：d = 4，总和= 32

=>答案为4（提款金额为32）。

实施：

// expects the denominations to be ordered from smallest to largest
// and also expects them to be unique
function findMaxDenominationsInSingleWithdrawal(denominations) {
    if (denominations.length <= 2)
        return denominations.length
    let sum = denominations[0], d = 1
    for (let index = 1; index + 1 < denominations.length; index++) {
        if (sum + denominations[index] < denominations[index + 1]) {
            d++
            sum += denominations[index]
        }
    }
    return d + 1
}

console.log(findMaxDenominationsInSingleWithdrawal([1, 3, 6, 8, 15, 20]))

COLCOIN-收集硬币

1 个答案: