使用Binary Search查找最后一个元素<= target

Question

我想使用二进制搜索在我的排序数组中找到最后一个元素（打印索引）<=target。

我已经为此编写了一个代码，并且设置了一个不变式，所以我想知道那是我的代码O（log n），还有什么需要修改的地方吗？

代码：

int l=0,r=n;
while(r-l>1){
    int mid=l+(r-l)/2;
    if(a[mid]<=target){
        l=mid;
    }else r=mid;
}if(a[l]>target)return -1;
else return l;

  

Invariant ==>如果有任何结果，则结果在[l，r）范围内。

     

如果r和l之间的距离为1，则表示我们已经找到   由于我们的不变性，结果（l）不能为r。   因此，直到（r-l）> 1，我们必须继续循环。

我正确吗？还是需要在代码中涵盖一些极端情况？

另一个问题：

target(==target)的第一个等于元素的不变性是什么？target(==target)的最后一个等于元素的不变性是什么？如果可以的话，请为二进制搜索的变体编写不变量和代码。