Question

因此，我有一个3x3 G矩阵（此处未显示，与我的问题无关），它是使用两个变量u（向量x-y）和标量k创建的。 x_j =（x_1（j），x_2（j），x_3（j））和y_j =（y_1（j），y_2（j），y_3（j））。 alpha_j是3x3矩阵。 A矩阵是大小为3nx3n的块对角矩阵。 W矩阵出现问题。如何编码大小为3nx3n的矩阵，其中第（i，j）个块是alpha_i * G_ [ij] * alpha_j给出的3x3矩阵？我迷路了。

我的alpha_j矩阵似乎也遇到了麻烦。循环不断向我抛出错误，“只能将length-1数组转换为Python标量。”请帮助：/

def W(x, y, k, alpha, A):
    u = x - y
    n = x.shape[0]
    W = np.zeros((3*n, 3*n))

    for i in range(0, n-1):
        for j in range(0, n-1):
                #u = -np.array([[x[i,0] - x[j,0]], [x[i,1] -               x[j,1]], [0]]) ??
                W[i][j] = (alpha_j(alpha, A) * G(u, k) * alpha_j(alpha, A))
        W[i][i] = np.zeros((n, n))

    return W

def alpha_j(a, A):
    alph = np.array([[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]],complex)
    rho = np.random.rand(3,1)
    for i in range(0, 2):
        for j in range(0, 2):
            alph[i][j] = (rho[i] * a * A[i][j])
    return alph

#-------------------------------------------------------------------

x1 = np.array([[1], [2], [0]])
y1 = np.array([[4], [5], [0]])

# SYSTEM PARAMETERS

# incoming Wave angle
theta = 0 # can range from [0, 2pi)

# susceptibility
chi = 10 + 1j

# wavelength
lam = 0.5 # microns (values between .4-.7)

# frequency
k = (2 * np.pi)/lam # 1/microns

# volume
V_0 = (0.05)**3 # microns^3

# incoming wave vector
K = k * np.array([[0], [np.sin(theta)], [np.cos(theta)]])

# polarization vector
vecinc = np.array([[1], [0], [0]]) # (can choose any vector perpendicular to K)

# for the fixed alpha case
alpha = (V_0 * 3 * chi)/(chi + 3)

# 3 x 3 matrix
A = np.matlib.identity(3) # could be any symmetric matrix, 


#-------------------------------------------------------------------

# TEST FUNCTIONS

test = G((x1-y1), k)
print(test)

w = W(x1, y1, k, alpha, A)
print(w)

有时我的W循环会抛出错误：“无法使用序列设置数组元素。”但是我需要将这个任意矩阵W中的每个数组元素设置为通过将alpha乘以G而创建的3x3矩阵...

Answer 1

关于如何为每个元素创建一个带有块的新数组的问题，应采用以下技巧：

G = np.random.random([3,3])
result = np.zeros([9,9])
num_blocks = 3
a = np.random.random([3,3])
b = np.random.random([3,3])
for i in range(G.shape[0]):
    for j in range(G.shape[1]):
        block_result = a*G[i,j]*b
        for k in range(num_blocks):
            for l in range(num_blocks):
                result[3*i + k, 3*j + l] = block_result[i, j]

您应该可以从那里进行概括。希望我理解正确。

编辑：看来我没有正确理解。我离开它是希望它能激发您答案。总体思路是生成要操作的索引范围，然后直接对其进行操作。切片可能也有帮助。

啊，您问过如何创建一个充满方块的对角线。在这种情况下：

num_diagonal_blocks = 3 # for example

for block_dim in range(num_diagonal_blocks)
    # do your block calculation...
    for k in range(G.shape[0]):
        for l in range(G.shape[1]):
            result[3*block_dim + k, 3*block_dim + l] = # assign to element of block

我想差不多了。

如何使用循环在矩阵内编码矩阵？

1 个答案: