如何确定视频的角速度？

Question

考虑一个已被读入为灰度的旋转轮的视频。在此视频中，我标记了一个感兴趣的区域：

在ROI范围内，我已对像素强度设置了阈值：每个强度小于50的像素都下限为0，每个强度大于50的像素均缩放为255。

根据这些信息，我创建了一个.txt文件，该文件包含两列：一列包含时间戳，另一列包含ROI中像素强度的平均值：here

应该可以从该信息确定车轮的角速度。但是我不确定如何执行此操作。有人有主意吗？

这是我到目前为止尝试过的：

import numpy as np
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt 


VideoData = pd.read_csv('myData.txt', sep='\t')
VideoPixelMean = VideoData.iloc[:,1].values.tolist()
VideoTimestamp = VideoData.iloc[:,0].values.tolist()

SpokeList = []
for idx,el in enumerate(VideoPixelMean):
    if el >= 150:
        SpokeList.append(idx)
VideoVelocity=[]
VelocityTime = [0]
for idx,el in enumerate(SpokeList):
    if idx == 0:
        VideoVelocity.append(0)
    else:
        framesPassed = SpokeList[idx] - SpokeList[idx-1]
        if framesPassed > 2:
            velocity = 2*np.pi/360 * 72 * 50 * 30/framesPassed #each wheel has 5 spokes (the angle between two spokes is 72°) and a radius of 50mm; fps = 30
        else:
            velocity = 0
        VideoVelocity.append(velocity)
        velocityTime = VideoTimestamp[el]
        VelocityTime.append(velocityTime)  

我非常确定结果是否正确。

Answer 1

有趣的问题！一言以蔽之。

对于我们的固定投资回报率，速度可以通过以下方式确定：

测量到达下一个发言所花费的时间。为此，您可以在遇到暗像素后测量亮像素的第一次出现，然后测量亮像素的下一次出现。

D-L-L-L-L-D-D-D.....D-L-L-L-L
  ^                   ^

确定这些点后，以秒为单位(t)以秒为单位计算时间差。

您计算出的距离：

2π(r)(θ/360)

您可以通过以下方法获得垂直速度：

v_perp = 2π(r)(θ/360) / t

现在您可以将其除以r以获得角速度：

v_angular = 2πθ/360t

spoke_start_time, spoke_end_time = None, None

for idx, pixel in enumerate(VideoPixelMean):
     if pixel > 150 and VideoPixelMean[idx-1] < 150:
            if not spoke_start_time:
                spoke_start_time = VideoTimestamp[idx]
            else:
                spoke_end_time = VideoTimestamp[idx]
                break
     else:
        last_pixel = 0

t = spoke_end_time - spoke_start_time # This should be in seconds

THETA = 72
v_angular = (2 * np.pi * THETA) / (360 * t)