从字节检查偶校验

Question

我在Stackoverflow上找到了一段代码，并根据需要对其进行了编辑。来源：How to check if value has even parity of bits or odd?

它就像一种魅力，但是我无法理解它为什么起作用。

我尝试将其写出，例如字节0b01101101。

   01101101
   00000110
   -------- ^
   01101011
   00011010
   -------- ^
   01110001
   00111000
   -------- ^
   01001001

虽然我的单元测试给出了答案； 1

uint8_t check_even_parity(uint8_t value){
     value ^= value >> 4;
     value ^= value >> 2;
     value ^= value >> 1;

     return value & 1;
}

预期为； 0 尝试写出时的实际结果； 01001001

Answer 1

每个步骤组合两个比特集L和R，以使L的奇偶校验与R的奇偶校验合并。 R最终具有与L + R最初相同的奇偶校验。

在步骤1中，我们取8位，并产生一个与8位奇偶校验相同的4位数字。在第2步中，我们产生与4具有相同奇偶性的2位数字。在最后一步中，我们产生与2与2具有相同奇偶性的1位数字。这意味着在三步中，我们得到具有相同奇偶性的一位与原始8位相同。

让我告诉您一次意味着什么。

1. 让我们从第一步开始，其中L是左4位（0110），R是右4位（1101）。

   xxxx1101 (R)
   xxxx0110 (L)
   --------
   xxxx1011 (R^L)
   

   我已经前进了，对每个数字的左半部分进行x运算。这些位无关紧要。您将了解为什么，随着我们的前进：越来越少的位与每个步骤相关。

   L是偶数，R是奇数，这意味着L + R是奇数。因此，R ^ = L应该使R具有奇校验。可以？的确如此。 0110有两个设置位，因此R ^ = 0110翻转R的两个位。翻转偶数位不会更改奇偶校验。 R保持奇数。

2. 第二步，L是左2位（10），R是右2位（11）。

   xxxxxx11 (R)
   xxxxxx10 (L)
   --------
   xxxxxx01 (L^R)
   

   现在将六位输出。我们只关心每个数字中的两位。

   这次L是奇数，R是偶数。结合起来，L + R是奇数，因此这一次我们需要翻转R的奇偶校验。 R ^ = L可以吗？再次，确实如此。 L设置了奇数个位，因此对其进行异或运算将翻转R的奇数个位，从而确保R的奇偶校验被切换。 R变成奇数。

3. 在最后一步中，L和R分别为1位。

   xxxxxxx1 (L)
   xxxxxxx0 (R)
   --------
   xxxxxxx1 (L^R)
   

   L是1，R是0。就像前面的步骤一样，我们希望R ^ = L是奇数，并且是。 R为奇数。

很棒。我们从8位奇数奇偶校验开始，通过成功地将两个半部分合并在一起，我们得到了具有相同奇数奇偶校验的1位。

Answer 2

我想提出一个可以提供一些直觉的隐喻：

想象一下，您面前有4张卡片，需要堆积。作为一个有两只手的人，您可以同时在每只手中拿起一张牌，并将它们放在另一只2顶上，然后拿起其中一对，再将其放在另一只上。

这会在2个步骤中堆放4张牌。

现在想象一下，您需要堆32张牌并拥有16手（或更多）。您可以使用相同的技术：创建16堆2张纸牌，而不是8堆4张纸牌，4堆8张纸牌，2堆16张纸牌，最后是32张纸牌。

这会在5个移动步骤中堆积32张卡片。

现在，根据处理器的能力，将“ pile”替换为“ xor”，将“ cards”替换为“ bits”，将“ hands”替换为“ p”。在5次移位和异或运算中，您将数字的32位异或在一起，如果该数字具有奇偶校验，则得到0，否则得到1。