我正在尝试通过模拟退火训练一个简单的神经网络。我编程了一个神经网络，其输入层为784个输入节点（28 x 28像素：我正在使用MNIST数据库进行训练），一个包含100个节点的隐藏层和一个具有10个末端节点的输出层。我还编写了一个模拟退火算法，该算法采用一个输入向量，并最小化一个函数以获得所需的输出向量。
现在我的问题是如何将两者结合？我读了几篇论文，但是他们没有具体说明如何完成。我认为这个主意如下：
初始化一个随机权重的向量（在我的情况下，向量的长度为79,400；对于隐藏层的输入层，权重为78,400；对于输出层的隐藏层，权重为1,000）。计算相应的输出（当然是不正确的）和平方误差的总和。然后遍历权重向量，并通过加或减一个小数字来略微调整每个权重。对于每次调整，请再次计算平方误差的总和，然后查看哪个调整（相加或相减）会减小该值。在我看来，重复此过程应使权重与所需的输出相对应。
我想知道这种方法是否可行。如果是这样，这似乎是一个非常耗时的过程，我想知道是否有更有效的方法来做到这一点？
谢谢！