指数中的复数返回负值

Question

我正在解决一个需要特定函数值的问题，但是这种情况很奇怪。我将一系列数字放入一个也包含复数的指数中，有些结果似乎是负数。我的代码是

import numpy as np
N = 1000
m = np.arange(1, N+1, 1)
a = np.exp(-1j*2*np.pi*(m-1)/N)

运行此代码并绘制m与返回值的倒置抛物线比较，该抛物线输入为负值。例如，

print(a[30])

返回

(-0.24868988716485485-0.9685831611286311j)

我完全不知道这是怎么发生的。我在WolframAlpha上计算了a [30]的值，并按预期返回了正值。

任何人都可以澄清这里发生的事情或我在哪里犯错吗？

谢谢。

编辑：与将指数写为正弦和余弦之和有关，这显然可以允许使用负值。但是，这仍然不能解释为什么a [30]和其他许多参数返回完全错误的值。