Question

我证明了基于公理here的字段的一些基本属性，现在我继续定义矢量空间的公理。特别是，Field.v包含以下几行：

(***********)
(* IMPORTS *)
(***********)
Require Import Setoid Morphisms.

Variable (F:Type).
Variable (zero:F).
Variable (one :F).  
Variable (add: F -> F -> F).
Variable (mul: F -> F -> F).
Variable (eq: F -> F -> Prop).

我将其导入了名为VectorSpace.v的文件中，但Coq抱怨它不知道F：

(*******************)
(* GENERAL IMPORTS *)
(*******************)
Require Import Setoid Morphisms.

(*******************)
(* PROJECT IMPORTS *)
(*******************)
Require Import Field.

(****************)
(* Vector Space *)
(****************)
Variable (V:Type).
Variable (zerov:V).
Variable (onev :V).
Variable (addv: V -> V -> V).
Variable (mulv: F -> V -> V).

这是错误消息：

The reference F was not found in the current environment.

Answer 1

在任何地方都用Variable声明替换Axiom。
使用项目的结构在项目的根目录下创建一个_CoqProject文件。例如：
```
-Q . MyProject
Field.v
VectorSpace.v
```
现在，您可以使用MyProject.Field来引用Field.v中的VectorSpace.v（我相信您以前是从标准库中导入Field模块的。）

生成一个makefile并编译该项目：

coq_makefile -f _CoqProject -o Makefile
make

如果您在Emacs中使用Proof General，则应该可以交互运行VectorSpace.v。我相信CoqIDE支持自动执行步骤（2）和（3），但是我不确定。

Answer 2

如果您真的想为整个开发项目分配一个字段，请改用Parameter（或Axiom，含义相同）。

相反，Variable是要在Section中使用的，它声明将被转换为参数的绑定，以便可以用不同的字段实例化开发。

Variable在各节之外的含义完全不同，因此为避免混淆，我建议不要以这种方式使用此命令。

Variable ...
  （...）   在任何部分之外使用Variable命令等同于使用Local Parameter。

Local Parameter ...
  导入及其变体永远不会通过其非限定名称来访问此类参数。您必须明确给出其完全限定的名称才能引用它们。

--- Coq参考手册


Variable：https://coq.inria.fr/distrib/current/refman/language/gallina-specification-language.html#coq:cmd.variable

Local Parameter：https://coq.inria.fr/distrib/current/refman/language/gallina-specification-language.html#coq:cmdv.local-parameter

从另一个文件导入Coq变量

2 个答案: