从实现模块中的模块签名导入表示法

Question

如何在Category中提供HomCategory中定义的符号？

Module Type Category.

  Parameter Object : Type.
  Parameter Arrow : Object -> Object -> Type.

  Infix "~>" := Arrow (at level 25) : category_scope.
  Open Scope category_scope.
  Delimit Scope category_scope with category.
  Bind Scope category_scope with Object Arrow.

  Variable id : forall a : Object, a ~> a.
  ...
End Category.

Module HomCategory <: Category.

  Definition Object := Type.
  Definition Arrow(a b : Object) := a -> b.

  Print Scope category_scope. (* Error: Scope category_scope is not declared. *)
  ...
End HomCategory.

Answer 1

恐怕没有办法做到这一点。 Coq中模块的状态很奇怪，这意味着Module Type和具有该类型的东西之间的唯一连接是Coq检查定义是否与签名兼容。模块中的Arrow声明实际上并不是一流的实体。因此，不应该是在签名中定义的符号与实现之间建立连接的方法。我想到了两种选择：

• 每当您想要将它们用于新事物时，请重新声明您的注释。

• 不要将模块用于ad-hoc多态。对于规范结构或类型类，多态操作确实在理论中具有一流的状态，从而更容易定义这样的通用符号。例如，请参阅ssreflect ==中eqtype的{​​{1}}符号定义。