给定文件路径列表，如何找到给定文件列表的父路径中最小的最长路径集？

Question

例如，鉴于这组

/usr/xxx/filex.txt
/usr/xxx/yyy/temp/filey.txt
/usr/xxx/zzz/filez.txt
/usr/aaa/bbb/ccc/filec.txt
/usr/aaa/bbb/fileb.txt
/etc/filee.txt

预期输出为：

/usr/xxx
/usr/aaa/bbb
/etc

我的尝试是

1. 将路径放入树
2. 进行深度优先搜索
3. 如果节点有任何作为端点的子节点，则记录该路径并停止遍历该分支
4. 否则继续搜索。

有更好的方法吗？