Question

所以这是一个面试问题。

为您提供了一个函数rand5()，该函数生成范围为[0-5]的随机整数，即{0,1,2,3,4,5}

a）您可以使用该函数生成范围为[0-7]的随机整数吗？

b）您可以使用该函数生成范围为[0-7]的随机整数，每个数字具有相等的概率吗？

您可以多次使用该功能。

a部分((rand5() +rand5())*7)//10的一种解决方案，其中// represents integer division的范围为[0-7]，但是概率不相等。

很乐意看到您对此的答案和思考过程。

Answer 1

    $one  = rand5();
    $two  = rand5();
    $four = rand5();

    return (($four < 3)? 4 : 0)  +  (($two < 3)? 2 : 0)  +  ($one < 3)? 1 : 0);

Answer 2

尝试这种方法：

rand5（）产生概率在 0-5 之间的随机数。另外， rand5（）返回的三个数字（ 0、2、4 ）是偶数，其他三个（ 1、3、5 ）是奇数。因此，它以相等的概率产生偶数和奇数。
如果 rand7（）返回具有相等概率的所有数字，则 rand7（）中 6 的概率应为 1 / 8 。 rand5（）返回偶数三次的概率也为 1/8 。

因此 rand7（）可以是：

// returns random number between 0-5 with equal probability
function rand5() {
  return Math.floor(Math.random() * 6);
}

// returns random number between 0-7 with equal probability
function rand7() {
  if(rand5() % 2 == 0 && rand5() % 2 == 0) { 
    return 6 + rand5() % 2;
  } else {
    return rand5();
  }
}

console.log(rand7());

Answer 3

骰子有相等的机会掷出任何一面。如果所需的范围小于骰子的范围，只需在超出范围时重新滚动即可。

当所需范围大于一个芯片的范围时，就会出现问题。多个骰子掷骰的总和不是正态分布的，因此增加多个掷骰子的值是行不通的。

相反，请考虑使用连续滚动来逐步“放大”子范围内的值。如果我们滚动一个6面的模具两次，则第一次滚动将选择一个6个单位的子范围，例如12-17（包括12-17）。第二轮将从该子范围中选择一个值，例如14。

同样，与单个骰子一样，如果范围大于期望值，则只需拒绝超出范围的值，然后再次滚动。

Answer 4

这可以使用Rejection Sampling完成。
考虑将卷布置在如下所示的2D网格中

[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]

现在，如果您滚动模具两次，则可以在2D网格中生成任何位置（第一行表示行位置，第二行表示列位置）。共有36个职位。由于我们要生成[0, 7]范围内的数字，因此我们需要输出空间为8的倍数。如果我们考虑第一个32位置（按主要顺序排列），我们可以将它们分成4个索引组。例如

[0, 1, 2, 3] in first row => 0
[4, 5, 0, 1] in first and second row => 1
[2, 3, 4, 5] in second row => 2
...
[4, 5, 0, 1] in fifth and sixth row => 7

如果我们滚动最后4个位置，我们将再次滚动。

int rand7() {
    while(true) {
        int row = rand(5);
        int col = rand(5);
        int pos = row * 6 + col;
        if(pos < 32) {
            return pos/4;
        }
    }
}

给定一个随机的int生成器[0-5]，生成[0-7]

4 个答案: