Question

假设您已获得int randBit()函数，该函数返回，均匀分布，0或1。

编写一个randNumber（int max）函数。

这是我的实施，但我无法证明/反驳它是对的。

    // max number of bits
    int i = (int)Math.floor(Math.log(max) / Math.log(2)) + 1;

    int ret = randBit();
    while (i-- > 0) {
        ret = ret << 1 | randBit();
    }

    return ret;

我的基本想法是

查找数字
然后通过连续连接LSB直到满足位长来生成数字

Answer 1

在我看来，用随机位填充int的方法是正确的方法。但是，由于您的算法仅在最大功率为2且在循环中偏离1时有效，我建议进行此修改：

// max number of bits
int i = (int)Math.floor(Math.log(max) / Math.log(2)) + 1;

int rnd = 0;
int mask = 1;

while (i-- > 0) {
    rnd = rnd << 1 | randBit();
    mask <<= 1;  // or: mask *= 2
}
double q = (double)rnd / mask; // range is [0, 1)
return (int)((max + 1) * q);

我们来看看这个：

i将始终等于max占用的位数。当循环结束时，rnd将包含随机填充0或1的位数，mask-1将包含填充1s的位数。因此，可以安全地假设rnd和mask-1的商均匀分布在0和1之间。这与max相乘会产生0到max之间的范围内的结果，就浮动/实际价值而言，也是均匀分布的。

现在这个结果必须映射到整数，当然你也希望它们统一分布。这里唯一的问题是1.如果rnd和mask-1的商正好是1，那么会有一个边缘情况会在缩放到所需的结果范围时造成麻烦：会有{ {1}}值均匀分布，但0 .. max-1是一种罕见的例外情况。

为了处理这种情况，必须构建商，使其范围从0到1，但使用1 exclusive 。这是通过max实现的。通过乘以rnd / mask并转换为int，可以轻松将此范围映射到均匀扩展的整数0 .. max。

给定随机位函数生成随机int

1 个答案: