Question

我需要做两个矩阵矩阵乘法来评估一些中间体：

我可以使用dgemms的多个变体来做到这一点。到目前为止，我拥有的集合使用一个'N','N'乘法和一个'T','N'（N表示正常，T表示变换）：

       call dgemm('N','N',Pdim,Kdim,pqdim,           &
                 & 1.0d0,B,Pdim,D(1,1,iamthr),pqdim, &
                 & 0.0d0,Etilde(1,1,iamthr),Pdim     )

        call dgemm('T','N',pqdim,Kdim,Pdim,              &
                 & 1.0d0,B,Pdim,Etilde(1,1,iamthr),Pdim, &
                 & 0.0d0,E(1,1,iamthr),pqdim             )

其中Pdim是P的维，Kdim是K的维，pqdim是pq和ij的维。 “ Kdim”是最小的尺寸，“ Pdim”的尺寸从几百到2000，而pqdim的尺寸范围从1000到100000。

现在，我尝试了3种版本的dgemm调用：

a）'N'，'N'+'N'，'N'

    call dgemm('N','N',Pdim,Kdim,pqdim,          &
             & 1.0d0,B,Pdim,D(1,1,iamthr),pqdim, &
             & 0.0d0,Etilde(1,1,iamthr),Pdim     )

    call dgemm('N','N',pqdim,Kdim,Pdim,                 &
             & 0.50d0,Bt,pqdim,Etilde(1,1,iamthr),Pdim, &
             & 0.0d0,E(1,1,iamthr),pqdim                )

b）'T'，'N'+'T'，'N'

    call dgemm('T','N',Pdim,Kdim,pqdim,            &
             & 1.0d0,Bt,pqdim,D(1,1,iamthr),pqdim, &
             & 0.0d0,Etilde(1,1,iamthr),Pdim       )

    call dgemm('T','N',Kdim,pqdim,Kdim,              &
             & 1.0d0,Etilde(1,1,iamthr),Pdim,B,Pdim, &
             & 0.0d0,E(1,1,iamthr),Kdim              )

c）'N'，'N'+'T'，'N'（请参见上文）

我不知道为什么，但是组合c）是最快的。这对我来说没有意义。在组合a）和b）中，我使用了预变换矩阵B（Bt），E的前导维当然是不同的。

对于我来说，为什么c）应该是最快的似乎并不合逻辑，因为'N','N'比'T','N'更快，反之亦然。无论哪种方式，a）或b）都必须最快。

所以我有两种可能性：

要么编译器（ifort 19）注意到两个dgemm，然后以某种方式神奇地将它们连接在一起，要么是因为尺寸如此之大，以至于产生了巨大的差异。在后一种情况下，我仍然会认为组合b）最快，因为pqdim（最大维度）是两个矩阵的前导维度...

或者也许我只是错过了一些必不可少的东西？

哪个dgemm通话最快？

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