Question

是否有一个幂等的简单解密算法？像这样：

decrypt(encrypt(x)) ===  x  === decrypt(decrypt(decrypt(encrypt(x))))

Answer 1

假设decrypt是函数f，而encrypt是函数g。因此，我们有f(g(x)) = x和f(f(f(g(x)))) = x。因此，我们有f(f(x)) = x，然后是f(f(x)) = f(g(x)) = x。如果解密函数的结果是双射函数，则可以得出f(x) = g(x)，然后得出g(g(x)) = x的结论。另外，如果我们假设g(x)是双射的，则意味着f是g的逆。因此，g(x) = x！

此外，如果我们没有函数g的双射假设（距离还不算太远！），从g(g(x)) = x开始，我们发现对于所有输入x，函数将g(x)的值映射到自身。因此，g(x) = x的定义。

Answer 2

这是另一种选择（但接受OmG的回答）。

解密函数必须是内射的，否则它是无用的。
您希望解密功能是幂等的。
唯一幂等内射函数是恒等函数。证明：令f为幂等和内射的。然后根据幂等的定义，f（f（x））= f（x）。现在，由于f是单射性的，所以f（x）映射到f（x），对于所有x，所以嘿，那是恒等函数。 Q.E.D。
身份函数是对您的问题“是否有幂等的简单解密算法？”的肯定答案。
但是，身份功能不是真正的解密功能，因为它暗示密文和消息必须相同，因此在实践中这是完全无用的，在这种情况下，对您问题的最佳答案是“不。”

Answer 3

如果解密必须是幂等的，并且实际上必须做某事，那么必须有可能将（未加密的）明文与（加密的）密文区分开。

通常这很容易，因为您可以使用crypto（）函数将密文标记为纯文本中不会出现的内容。例如，如果明文是文本，但是密文可以包含任何二进制数据，那么您可以在每个密文的开头仅包含一个无效字符。

如果在密文中没有可以出现的结构，但是在明文中却没有，那么您可以仍然通过用获胜的东西标记密文来完成这项工作。 t 以明文形式出现。合理的方法是使用与加密相同的密钥对密文进行数字签名。

然后您的幂等解密就像：

idempotentDecrypt(ciphertext,key) {
    if (is_signed(ciphertext, key)) {
        return rawDecrypt(removeSignature(ciphertext),key)
    } else {
        return ciphertext;
    }
}

当然，有机会偶然发现一些未加密的纯文本有效签名，但是这种机会很小，而且如果您的签名算法很好，那么您就不必为此担心。 / p>

请注意，您的加密方法也必须是幂等的-它必须保留已加密的密文本身-否则必须拒绝加密已加密的事物。

幂等的解密例程/算法

3 个答案: