Question

我正在做一些Codility编码实践，结果得到了“检测到的时间复杂度：O（Y-X）”。我不明白这是什么意思。是因为我糟糕且不断循环吗？如何增强或改善性能以摆脱性能不佳的问题？

public static int Solution(int startPoint, int endPoint, int frogJumpPowerDistance)
{
            int jumpCount = 0;

            // AIM: return the number of jumps to reach endPoint

            // CHECK: no jump needed.
            if (startPoint == endPoint) return jumpCount;

            int distanceReach = startPoint + frogJumpPowerDistance;
            jumpCount++;
            if (distanceReach < endPoint)
            {
                //enter checking loop
                do
                {
                    distanceReach += frogJumpPowerDistance;
                    jumpCount++;
                }
                while (distanceReach < endPoint);
            }

            return jumpCount;
}

我希望不会收到超时错误。但是我明白了。

我不确定如何改善代码以解决超时错误。

对于输入（5，1000000000，2），解决方案超出了时间限制。

供您参考，

所有输入都在[1 ... 1,000,000,000]范围内。
startPoint小于或等于endPoint。

Answer 1

我认为“检测到的时间复杂度：O（Y-X）”的意思是，当起点和终点距离较远时，您的代码将花费更长的运行时间。具体来说，相对于开始和结束之间的差异，运行代码所需的时间线性增加。请注意，我假设Y是结尾，X是开头。

您实际上不需要在这里循环。您可以做一些数学运算来找出需要多少跳，并在恒定的时间O（1）中进行。

首先，您需要通过计算起点和终点之间的差来计算必须跳过的距离：

int distance = endPoint - startPoint;

然后，将距离除以跳跃力：

int jumps = distance / frogJumpPowerDistance;

如果distance被frogJumpPowerDistance整除，那么我们可以返回jumps。否则，在我们跳了jumps次之后（这是整数除法！），我们还有一段距离。因此，我们需要再跳一次才能完成它。

if (distance % frogJumpPowerDistance == 0) {
   return jumps;
} else {
   return jumps + 1;
}

编辑：

正如iakobski在评论中建议的那样，也可以只划分一个部分，就像这样：

return (distance - 1) / frogJumpPowerDistance + 1;

Answer 2

我得到了“检测到的时间复杂度：O（Y-X）”。

理论上，您是从起点线性移动到终点，并具有一定的跳变值，但是重要的是会发生什么，如果您必须一次仅用2个步长达到1 Bn？

您提到的问题集是算术级数，其中：

Begin Value = 5，End Value = 10^9 (1 billion)，Common Difference = 2

使用简单的算术级数公式，可以知道此级数中的元素数（总跳跃数），

a(n) = a(0) + (n-1)*(Common Difference)，这里(Common Difference)是您的跳转值frogJumpPowerDistance，简单的替换将建议该值为：

10^9 = 5 + (n-1) * 2， n大约为5亿，而忽略了无关紧要的加减法

这是什么意思？

在计算时间复杂度的大O表示法时，虽然我们通过您的循环逻辑进行计算，但是它会在O（N）左右，并且N的值太高，超过5亿。

为使O(N)复杂度相同，您可以采取哪些措施使其更快？

增大frogJumpPowerDistance的值，假设您将其设置为1000，N（跳数）将约为100万，比上一个值大幅度减少，依此类推

因此，这个想法要么是对frogJumpPowerDistance的实质改进，以使其成为一种更好的算法，或者如果它很好地使用了建议的公式之一，则可以使用算术级数公式。

在大多数情况下，我们无法使用直接公式来解决数学问题集，它无法在List时间内循环使用O(N)之类的数据结构，如果可能，则可能是O(LogN)您可以在每个关口处减小1/2，假设对数以2为底，但本质在于减小N的值，并将Common difference或Jump value增大实质值，从而使算法更快

这意味着“检测到的时间复杂度：O（Y-X）”是什么意思？

2 个答案: