使用图灵决定语言的闭包结果

Question

我的语言为L1 = {w in {0,1} * | w包含相同数量的1和0}}，而我有一个决定L1的TM M。

我想证明L2 = {{0,1}中的w ** | w包含的1大于0的数字}是图灵决定的。

我使用了“闭式补码”方法，并证明了M'决定了L1（〜L1）的补码。

我的问题是，我是否可以假设〜L1 =（L2或〜L2）并得出结论，因为M'决定〜L1，所以L2和〜L2都是可判定语言？

谢谢您的任何建议 （对不起，这里还没有弄清楚如何使用LaTex ...）

Answer 1

我只想充实Wellbog的答案。这是L1（将n ₁ （w）读为“ w中的1的个数”）：

L1 = {w∈ {0,1} ^* ：n ₁ （w）= n ₀ （w）}

这是L2：

L2 = {w∈ {0,1} ^* ：n ₁ （w）> n ₀ （w）}

从另一侧看，L1-bar是：

L1-bar = {w∈ {0,1} ^* ：n ₁ （w）> n ₀ （w）或n ₁ （ w） 0 （w）}

很明显，L1-bar和L2不同。