Question

我正在寻找Haskell中以下selection sort代码的非尾递归版本：

import Data.List (minimum, delete)

ssort :: Ord t => [t] -> [t]
ssort [] = []
ssort xs = let { x = minimum xs } in  x : ssort (delete x xs)

能否请您提供选择排序的非尾递归版本？

我知道更改原始代码不是一个好主意，但是我需要该版本才能进行实验。

Answer 1

简短答案：代码不是递归的。

能否请您提供选择排序的非尾递归版本？

代码不是不是尾递归。它是"tail recursive modulo cons" [wiki]，但不是尾递归。

Haskell wiki显示了如何确定函数是否为尾递归：

这是“尾递归”的正式定义。 “ f发生在t中”   表示f是t的自由变量。

将函数定义为（在let或顶层）时：
f = t
其中f是名称，t是lambda项，f是尾递归   如果f在t中以递归方式出现在尾部。 f递归出现在   t仅当f出现在t中且具有以下任一条件时：


t是可变的；

t为\var -> t0，并且f在t0中以递归方式出现在尾部；

t为t0 t1，并且f在t0中以递归方式出现在尾部，而在t1中则不出现；

t为let bs in t0，并且f在t0中以递归方式出现在尾部，并且对于var = t1中的每个活页夹bs，f在t1中不会发生；

t为case t0 of bs，f中没有t0，b中的每个分支bs，f才不是   在b中出现或以递归方式出现在尾部；

当我们说“发生在   b”，b的格式为D vars -> t1（其中D是一些数据构造函数，   vars是一系列名称），我们正在考虑   拉姆达抽象\vars -> t1而非b。

表达式t是\xs -> let x = minimum xs in x : ssort (delete x xs)，所以我们可以在这里取第二项，但是ssort必须在let ... in ...语句中为尾递归，这是第四种情况。

但是第四种情况要求ssort在let ... in ...表达式的“ body”中是尾递归的。此表达式为((:) x) (ssort delete xs)。因此，这是第三种情况。

在第三种情况下，表达式的形状为t0 t1，此处为t0 = (:) x和t1 = ssort delete xs。由于ssort中没有出现t0，因此这里没有尾递归。

Answer 2

由于您调用: cons函数，因此显示的代码不是尾部递归的。所有递归调用将保留在内存堆栈上，等待对ssort (delete x xs)的求值完成。尾递归版本可能如下所示：

import Data.List (minimum, delete)

ssort :: Ord t => [t] -> [t] -> [t]
ssort [] acc = reverse acc
ssort xs acc = let { x = minimum xs } in ssort (delete x xs) (x : acc)

Haskell中选择排序的功能性非尾递归版本

2 个答案: