Question

我试图了解如何在纯函数范式中实现斐波那契数生成器。我可以创建记忆化的版本，但是它遵循外部变量在递归时的状态，从而破坏功能（至少就我天真的理解而言）。有没有办法在不破坏功能范式的情况下做到这一点？我的基本实现使用函数外部的变量，该变量的状态用于算法。

known = {
        0:0,
        1:1
        }
def fib(n):
    if n in known:
         return known[n]
    else:
         known[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
         return known

如何更改fib以使其起作用，但又不像上面的known那样修改外部状态？

Answer 1

这是使用默认参数的一种方法-

def fib (n, a = 0, b = 1):
  if n == 0:
    return a
  else:
    return fib (n - 1, b, a + b)

print (fib (10))
# 55

print (fib (100))
# 354224848179261915075

另一种使用内部帮助器功能的方法loop-

def fib (n):
  def loop (m, a, b):
    if m == 0:
      return a
    else:
      return loop (m - 1, b, a + b)
  return loop (n, 0, 1)

print (fib (10))
# 55

print (fib (100))
# 354224848179261915075

我们甚至可以创建一个通用的loop和recur接口，该接口允许无限递归，以便计算出大笔fib数不会溢出堆栈-

def recur (*values):
  return (recur, values)

def loop (f):
  a = f ()
  while isinstance (a, tuple) and a[0] is recur:
    a = f (*a[1])
  return a

def fib (n):
  def step (m = n, a = 0, b = 1):
    if m == 0:
      return a
    else:
      return recur (m - 1, b, a + b)
  return loop (step)

print (fib (10))
# 55

print (fib (100))
# 354224848179261915075

print (fib (2000))
# 4224696333392304878706725602341482782579852840250681098010280137314308584370130707224123599639141511088446087538909603607640194711643596029271983312598737326253555802606991585915229492453904998722256795316982874482472992263901833716778060607011615497886719879858311468870876264597369086722884023654422295243347964480139515349562972087652656069529806499841977448720155612802665404554171717881930324025204312082516817125

此最终实现能够处理很大的斐波那契数。瞬间计算出第10,000个 fib，结果超过2,000个数字-

print (fib (10000))
# 33644764876431783266621612005107543310302148460680063906564769974680081442166662368155595513633734025582065332680836159373734790483865268263040892463056431887354544369559827491606602099884183933864652731300088830269235673613135117579297437854413752130520504347701602264758318906527890855154366159582987279682987510631200575428783453215515103870818298969791613127856265033195487140214287532698187962046936097879900350962302291026368131493195275630227837628441540360584402572114334961180023091208287046088923962328835461505776583271252546093591128203925285393434620904245248929403901706233888991085841065183173360437470737908552631764325733993712871937587746897479926305837065742830161637408969178426378624212835258112820516370298089332099905707920064367426202389783111470054074998459250360633560933883831923386783056136435351892133279732908133732642652633989763922723407882928177953580570993691049175470808931841056146322338217465637321248226383092103297701648054726243842374862411453093812206564914032751086643394517512161526545361333111314042436854805106765843493523836959653428071768775328348234345557366719731392746273629108210679280784718035329131176778924659089938635459327894523777674406192240337638674004021330343297496902028328145933418826817683893072003634795623117103101291953169794607632737589253530772552375943788434504067715555779056450443016640119462580972216729758615026968443146952034614932291105970676243268515992834709891284706740862008587135016260312071903172086094081298321581077282076353186624611278245537208532365305775956430072517744315051539600905168603220349163222640885248852433158051534849622434848299380905070483482449327453732624567755879089187190803662058009594743150052402532709746995318770724376825907419939632265984147498193609285223945039707165443156421328157688908058783183404917434556270520223564846495196112460268313970975069382648706613264507665074611512677522748621598642530711298441182622661057163515069260029861704945425047491378115154139941550671256271197133252763631939606902895650288268608362241082050562430701794976171121233066073310059947366875

如何以函数式风格编写斐波那契而不改变外部状态？

1 个答案: