Question

当前，我正在实施一种算法，该算法依赖于找到给定数n（包括n）的所有偶数分解。

我已经尝试了一些方法，但总的来说，我无法很好地解决问题。递归处理它可能是一个好主意，但是我对javascript的了解还不够，尤其是在语言的更高层次方面可能会派上用场。

function evens(n) {
evens = []
for (var i = 2; i < n/2 - 1; i++){
    if (i % 2 != 0){
        continue;
    }
    else {
        if ((n/i) % 2 == 0) {
            evens.push([n/i, i])
        }
    }
}
return evens
}

这是某种形式的代码，但是考虑到所有正确的基本情况，我仍无法递归实现它。我还认为可以使用像树一样的结构来完成，甚至路径也是因素，但是我的CS知识却很糟糕。

也欢迎使用Python提出建议，但是javascript最好。

只是为了让一切更清晰：例如136的所有偶数分解都是[[68，2]，[34，2，2]，[34，4]，[136]]。

非常感谢您的帮助：）

Answer 1

在cdlane正确指出我的解决方案中的缺陷之后，我收回了原来的解决方案，并将cdlane的优雅python解决方案移植到了javascript中。

function even_factorization(n) {
  let solutions = [];

  function even_divisors(n) {
      var divisors = [];
      for (let i = 2; i <= n; i += 2) {
        if (n % i === 0) divisors.push(i);
      }
      return divisors;
  }

  function remove_similarities(combos) {
    for (let i = 0; i < combos.length; i++) {
      for (let j = i + 1; j < combos.length; j++) {
        if (combos[i].sort((a,b) => a - b).join(" ") === combos[j].sort((a,b) => a - b).join(" ")) {
          combos.splice(j--,1);
        }
      }
    }
    return combos;
  }

  even_divisors(n).forEach(divisor => {
    if (divisor === n)
      solutions.push([divisor]);
    else {
        even_factorization(n / divisor).forEach(solution => {
          solutions.push([divisor, ...solution]);
        });
    }
  });

  return remove_similarities(solutions);
}

运行218960返回...

[[2,2,2,27370]，[2,2,10,5474]，[2,2,14,3910]，[2,2,34,1610]，[2,2,46 ，1190]，[2,2,70,782]，[2,2,170,322]，[2,2,230,238]，[2,2,54740]，[2,4,27370]，[2,10,14,782]，[2 ，10,34,322]，[2,10,46,238]，[2,10,10948]，[2,14,34,230]，[2,14,46,170]，[2,14,7820]，[2,20 ，5474]，[2,28,3910]，[2,34,46,70]，[2,34,3220]，[2,46,2380]，[2,68,1610]，[2,70 ，1564]，[2,92,1190]，[2,140,782]，[2,170,644]，[2,230,476]，[2,238,460]，[2,322,340]，[2,109480]，[4,10,5474]，[4,14 ，3910]，[4,34,1610]，[4,46,1190]，[4,70,782]，[4,170,322]，[4,230,238]，[4,54740]，[8,27370]，[10,14 ，34,46]，[10,14,1564]，[10,28,782]，[10,34,644]，[10,46,476]，[10,68,322]，[10,92,238]，[10,21896]， [14,20,782]，[14,34,460]，[14,46,340]，[14,68,230]，[14,92,170]，[14,15640]，[20,34,322]，[20,46,238]，[20 ，10948]，[28,34,230]，[28,46,170]，[28,7820]，[34,46,140]，[34,70,92]，[34,6440]，[40,5474]，[46 ，68,70]，[46,4760]，[56,3910]，[68,3220]，[70,3128]，[92,2380]，[136,1610]，[140,1564]，[170 ，1288]，[184,1190]，[230,952]，[238,920]，[280,782]，[322,680]，[340,644]，[460,476]，[218960]]

...并以136运行返回...

[[2,2,34]，[2,68]，[4,34]，[136]]

Answer 2

也许递归处理它是一个好主意

这是我尝试使用Python进行递归的解决方案：

def even_factorization(n):
    solutions = []

    def even_divisors(n):  # 136 generates [2, 4, 8, 34, 68, 136]
        return (d for d in range(2, n + 1, 2) if n % d == 0)

    def remove_similarities(array):  # [[2, 2, 34], [2, 34, 2], [34, 2, 2]] -> [[2, 2, 34]]
        return list(map(list, set(map(lambda a: tuple(sorted(a)), array))))

    for divisor in even_divisors(n):
        if divisor == n:
            solutions.append([divisor])
        else:
            for solution in even_factorization(n // divisor):
                solutions.append([divisor] + solution)

    return remove_similarities(solutions)  # return 'solutions' to see raw data

对于136个返回：

[[2, 2, 34], [4, 34], [2, 68], [136]]

对于218960返回：

[[184, 1190], [8, 27370], [4, 54740], [2, 70, 1564], [56, 3910], [2, 2, 170, 322],
[280, 782], [70, 3128], [4, 46, 1190], [2, 2, 34, 1610], [2, 14, 34, 230],
[2, 14, 7820], [20, 34, 322], [10, 14, 34, 46], [14, 92, 170], [20, 46, 238],
[218960], [2, 322, 340], [10, 68, 322], [34, 46, 140], [10, 14, 1564],
[2, 10, 10948], [10, 92, 238], [4, 170, 322], [92, 2380], [14, 20, 782],
[10, 21896], [238, 920], [28, 34, 230], [10, 28, 782], [2, 2, 46, 1190],
[2, 28, 3910], [10, 34, 644], [34, 6440], [2, 92, 1190], [46, 4760], [2, 170, 644],
[2, 68, 1610], [4, 70, 782], [340, 644], [2, 34, 46, 70], [2, 20, 5474],
[14, 68, 230], [2, 34, 3220], [4, 34, 1610], [4, 10, 5474], [28, 7820],
[14, 34, 460], [322, 680], [10, 46, 476], [2, 2, 54740], [4, 230, 238],
[2, 2, 2, 27370], [34, 70, 92], [2, 140, 782], [14, 15640], [2, 10, 46, 238],
[2, 10, 14, 782], [2, 14, 46, 170], [2, 238, 460], [136, 1610], [2, 2, 10, 5474],
[20, 10948], [4, 14, 3910], [40, 5474], [2, 2, 70, 782], [2, 2, 230, 238],
[230, 952], [68, 3220], [2, 46, 2380], [2, 230, 476], [2, 10, 34, 322],
[140, 1564], [460, 476], [170, 1288], [2, 4, 27370], [46, 68, 70], [14, 46, 340],
[2, 109480], [28, 46, 170], [2, 2, 14, 3910]]

查找给定数字n的所有偶数分解-javascript python

2 个答案: