Question

我要构造2个负相关的函数，这意味着例如

void program()
{
   f1(x);
   f2(x);
}

f1 和 f2 函数都依赖于输入 x ，我希望在 f1 执行时间>在增加， f2 应该在减少，反之亦然。

我认为参数 x 是随机生成的数组，而 f1 是排序算法。但是，我想不出 f2 的示例。

有人可以给我一个这样的函数对的例子吗？

编辑1：实际上，我为自己的需求找到了 f1 和 f2 的示例。最初，我忘记提到那些功能需要现实，这意味着我并不是在每个功能中简单地调用 sleep（）。我还写了 x 以便表示一些“抽象”输入，它可以是现实中的任何东西。

我分别构建 f1 和 f2 如下：

void f1(x)
{
   //sort first x elements of an array
}

void f2(x)
{
   //sort last MAXSIZE - x elements of an array
}

这样，如果我在每个试验中随机创建一个数组和一个 x ，则 f1 和 f2 将执行完全负相关且 f1 和 f2 成为现实程序。下面分别是f1和f2执行时间的相关图。

Answer 1

如果f1（）是O（nlogn）排序过程，则这将要求f2（）是O（1 /（nlogn））过程。随着输入大小的增加，此过程将变得更加容易。我从未听说过这样的算法（不是说不存在这样的算法）。

如果总执行时间f2（）有某个自然上限，则可以等待一段时间= UPPER_BOUND-估计f1（）的执行时间。如果f1（）的执行时间knlogn约为k，则

void f2(x)
{
sleep (UPPER_BOUND - k * size(x) * log(size(x)));
}

似乎会起作用。

f1（）和f2（）不是独立程序而是一起在某些程序上工作的情况是不同的。在这里，我想到了诸如AI搜索之类的问题，该问题可能以正向链接方式或向后链接方式进行。

如果f1（）是通过前向链接https://en.wikipedia.org/wiki/Forward_chaining到达目标节点的尝试，而f2（）是通过向后链接https://en.wikipedia.org/wiki/Backward_chaining使目标节点在公理集中的尝试，因此f1（）和f2（）尝试解决搜索问题，然后可能会希望说f1（）和f2（）具有所需的行为。

如果f1（）和f2（）并行运行，则很可能如果问题对f1（）很容易，那么对f2（）就会很困难，反之亦然，因为搜索难度不会对称。

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这类似于双向搜索问题。实际上，与反思相比，这是一个比乍看起来更具挑战性的问题，因为它可以深入了解整个双向搜索问题的行为。

双向搜索的动机是f1（）和f2（）将以某种方式“在中间相遇”（请参见Bratko https://slideplayer.com/slide/3351420/），这暗示着它们之间的通信

在您描述的情况下，我认为f1（）和f2（）不能在sime进行通信，而是成为不同的程序，但是如果一个方向的分支因子与另一方向非常不同，但您所寻找的现象就会出现一开始就不知道最便宜的方向。