Question

我想生成一个数组，其中包含所有长度为k的有序样本，这些样本取自一组n个元素{a_1,...,a_n}，即所有k元组(x_1,...,x_k)，其中每个x_j可以是a_i中的任何一个（允许重复元素），并且总数为n^k。

Matlab中是否有内置函数来获取它？

我试图编写一个迭代使用datasample函数的代码，但到目前为止我还没有得到想要的结果。

Answer 1

您要寻找的是ndgrid：它会生成任意维度的网格元素。

如果k在编码时是固定的，则以这种方式获取所有元素a的所有索引：

[X_1, ..., X_k] = ndgrid(1:n);

然后根据向量X构建矩阵A：

X = [A(X_1(:)), ..., A(X_k(:))];

如果k是一个参数，我的建议是看一下ndgrid的代码并将其改编为新函数，以便输出是值的矩阵，而不是将它们存储在{ {1}}。

Answer 2

获取所有元组的另一种方法是基于k基整数表示。

如果您采用从0到n^k - 1的所有整数的k基表示，则知道这些索引从0开始，它为您提供了所有可能的k个索引集。

现在，实现这个想法非常简单。如果dec2base小于10，则可以使用k：

X = A(dec2base(0:(n^k-1), k)-'0'+1));

对于k，在10到36之间，您仍然可以使用dec2base，但是您必须注意字母，因为序号在'9'和'A'之间存在间隙：

X = A(dec2base(0:(n^k-1), k)-'0'+1));
X(X>=17) = X(X>=17)-7;

在36以上，您必须使用定制代码来检索整数表示形式，例如this one。但是IMO可能不需要这个，因为2 ^ 36很大。

Answer 3

该解决方案怎么样，我不知道它的速度是否与您的一样快，但是您认为正确吗？

function Y = ordsampwithrep(X,K)
%ordsampwithrep Ordered samples with replacement
%   Generates an array Y containing in its rows all ordered samples with  
%   replacement of length K with elements of vector X
X = X(:);
nX = length(X);
Y = zeros(nX^K,K);
Y(1,:) = datasample(X,K)';
k = 2;
while k < nX^K +1
    temprow = datasample(X,K)';
    %checknew = find (temprow == Y(1:k-1,:));
    if not(ismember(temprow,Y(1:k-1,:),'rows'))
        Y(k,:) = temprow;
        k = k+1;
    end
end
end

生成所有需要替换的样品

3 个答案: