Question

我试图理解为什么在下面序列的最后一行添加id会消除单子现象：

Prelude> :t id
id :: a -> a
Prelude> :t Control.Monad.liftM2
Control.Monad.liftM2
  :: Monad m => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r
Prelude> :t  (==)
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool
Prelude> :t Control.Monad.liftM2 (==)
Control.Monad.liftM2 (==)
  :: (Monad m, Eq a) => m a -> m a -> m Bool
Prelude> :t Control.Monad.liftM2 (==) id
Control.Monad.liftM2 (==) id :: Eq a => (a -> a) -> a -> Bool
Prelude>

添加id :: a -> a如何以最后一行中的方式更改签名？

Answer 1

您正在将类型固定为特定的Monad实例，即“函数阅读器”单子（instance Monad ((->) a)）。

id :: a -> a，而您试图将其用作类型m a的参数的参数，因此：

m a  ~  a -> a
m a  ~  (->) a a
m a  ~  ((->) a) a
m    ~  (->) a
a    ~  a

签名的其余部分是：

m a -> m Bool

从m ~ (->) a开始，结果类型为：

(->) a a -> (->) a Bool
(a -> a) -> (a -> Bool)
(a -> a) -> a -> Bool

（加上使用Eq a的{{1}}约束。）

这在无点代码中非常有用，尤其是在使用==实例的情况下，因为您可以将函数的参数隐式地“扩展”到子计算：

Applicative

Answer 2

3的签名为liftM2 (==)。因此，这意味着如果我们以(Monad m, Eq a) => m a -> m a -> m Bool作为参数调用此函数，则意味着id :: b -> b和m a是同一类型。

b -> b成立的事实并不成问题，因为m ~ (->) b是(->) r的一个实例，实际上在GHC.Base source code中我们看到：

Monad

这仅在-- | @since 2.01 instance Monad ((->) r) where f >>= k = \ r -> k (f r) r时才有意义。这里的箭头m ~ (->) b是类型构造函数，(->)与(->) a b相同。

因此，这意味着如果我们计算a -> b的类型，则会得出以下信息：

liftM2 (==) id

因此，这意味着liftM2 (==) :: m a -> m a -> m Bool id :: (b -> b) ------------------------------------------- m ~ (->) b, a ~ b的输出类型为liftM2 (==) id，但是我们需要使用我们获得的知识来“专门化”此类型：liftM2 (==) id :: (Monad m, Eq a) => m a -> m Bool是m a，并且(->) b与a的类型相同，因此：

简而言之，该功能仍然是“ monadic”的，尽管通过使用liftM2 (==) id :: (Monad m, Eq a) => m a -> m Bool -> liftM2 (==) id :: (Monad m, Eq a) => (b -> a) -> (b -> Bool) -> liftM2 (==) id :: Eq b => (b -> b) -> (b -> Bool) -> liftM2 (==) id :: Eq b => (b -> b) -> b -> Bool您已经选择了一个特定的monad，因此该功能不再适用于所有类型的monad，仅适用于{{1} } monad。

Haskell：为什么“ id”使该功能不再单调？

2 个答案: