该powerset函数的时间复杂度是多少？

Question

我从leetcode https://leetcode.com/problems/subsets/submissions/解决了这个问题（powerset函数），这是我的解决方案：

Future

我很难分析这段代码的时间复杂度，语句 def subsets(nums): res = [] n = len(nums) for subset_id in range(2**n): tmp = [] for index in range(n): if 1 << index > subset_id: break if subset_id >> index & 1: tmp.append(nums[index]) res.append(tmp) return res 使它位于if 1 << index > subset_id: break之下，但是会一直到O(n*2^n)吗？我不知道很难说。

Answer 1

如果我们假设内部循环在每次击中range(n)之前都要经过break的一半，那么它就是O(n/2*2^n)，实际上仍然是{{1 }}。这适用于循环的任何固定部分，因此即使平均为O(n*2^n)的十分之一而不是一半，它仍然为range(n)