Question

任务

给出一个由N个元素组成的数组，通过选择数组中的某些元素（或没有元素）并将它们相加来检查是否有可能获得S的和。

使用位集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<1000000+10> bit;
int a[100];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int s;
    cin>>s;
    bit[0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        bit|=bit<<a[i];
    }
    if(bit[s]){
        cout<<"YES"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"NO"<<endl;
    }
}

使用位掩码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n; cin>>n; int a[n+5];
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
        int s,i,j; cin>>s;
        for(i=0;i<(1<<n);i++){
            int x=0;
            for(j=0;j<n;j++){
                if(i & (1<<j)) x+=a[j];
            }
            if(x==s){
                cout<<"YES\n"; break;
            }
        }
        if(i==(1<<n)) {cout<<"NO\n";}

    }

    return 0;
}

但是我知道这里的时间复杂度可以清楚地看出O（2 ^ n * n）

1）但是当我们谈论位集时，它可能看起来像O（n * max（a [i]））我说这是因为，如果我们考虑将位集中的位移位为O（n）那么对于数组元素的最大值，我们可能必须将位集中的10 ^ 6位移位（不确定按位操作的时间复杂度）

2）但是另一方面，位掩码不能在数组中使用超过64个数字，我们可以在位集中存储10 ^ 6个数字（不确定位集的范围）

如果我在以上两个陈述中有误，请更正。

从这里可以得出结论，位集比位掩码更有效？

在时间复杂度的基础上，位集与位掩码有何不同？

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