Question

我有一系列的可能性。我希望列的总和为1（表示概率），行的总和为X（其中X是整数，例如9）。

我以为我可以规范化列，然后通过X规范化行和时间。但这没有用，行和列的总和不是完美的1.0和X。

这是我尝试过的：

# B is 5 rows by 30 columns

# Normalizing columns to 1.0
col_sum = []
for col in B.T:
    col_sum.append(sum(col))

for row in range(B.shape[0]): 
    for col in range(B.shape[1]):
        if B[row][col] != 0.0 and B[row][col] != 1.0:
            B[row][col] = (B[row][col] / col_sum[col])

# Normalizing rows to X (9.0)
row_sum = []
for row in B:
    row_sum.append(sum(row))

for row in range(B.shape[0]): 
    for col in range(B.shape[1]):
        if B[row][col] != 0.0 and B[row][col] != 1.0:
            B[row][col] = (B[row][col] / row_sum[row]) * 9.0

Answer 1

我不确定我是否理解正确，但是看来您要完成的工作在数学上可能不可行？

想象一下，假设您有一个2x2矩阵，您希望行的总和为1，列的总和为10。即使您将第1列中的所有数字（它们的最大可能值）设为1，您仍然无法求和在他们的栏中最多可以有10个？

Answer 2

这仅在矩阵的列数是行数的X倍时才有效。例如，如果X = 3并且您有5行，那么您必须有15列。因此，您可以让您的5x30矩阵适用于X = 6而不适用于X = 9。

这样做的原因是，如果每一列的总和为1.0，则矩阵中所有值的总和将为列数的1.0倍。并且由于您希望每一行的总和为X，因此所有值的总和也必须为行数的X倍。

因此：列* 1.0 = X *行

如果满足该约束，则仅需与X / sum（row）成比例地调整所有值，并且除非初始值未适当平衡，否则两个尺寸将自动工作。如果矩阵尚未平衡，则调整值将类似于解决数独（也称为NP问题），并且结果在很大程度上与初始值无关。当所有行（调整为具有相同的总和）导致所有列具有相同的总和时，矩阵将处于平衡状态。

[0.7, 2.1, 1.4, 0.7, 1.4, 1.4, 0.7, 1.4, 1.4, 2.1, 0.7, 2.1, 1.4, 2.1, 1.4] 21
[2.8, 1.4, 0.7, 2.1, 1.4, 2.1, 0.7, 1.4, 2.1, 1.4, 0.7, 0.7, 1.4, 0.7, 1.4] 21
[1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 0.7, 2.8, 0.7, 0.7, 1.4, 2.1] 21
[1.4, 1.4, 1.4, 1.4, 2.1, 1.4, 1.4, 1.4, 0.7, 0.7, 2.1, 1.4, 1.4, 1.4, 1.4] 21
[0.7, 0.7, 2.1, 1.4, 0.7, 0.7, 2.8, 1.4, 1.4, 2.1, 0.7, 2.1, 2.1, 1.4, 0.7] 21

将x = x * 3/21应用于所有元素...

[0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.2, 0.2, 0.1, 0.2, 0.2, 0.3, 0.1, 0.3, 0.2, 0.3, 0.2] 3.0
[0.4, 0.2, 0.1, 0.3, 0.2, 0.3, 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2] 3.0
[0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.1, 0.4, 0.1, 0.1, 0.2, 0.3] 3.0
[0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1, 0.3, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2] 3.0
[0.1, 0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.4, 0.2, 0.2, 0.3, 0.1, 0.3, 0.3, 0.2, 0.1] 3.0

[1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]

关于行和列进行规范化

2 个答案: