Question

最终我要接受这个：

2x + 3 = 5

求解x，方法是先从两边减去3，使2x = 2，然后将两边除以2，从而x = 1。我在想很多事情，应该如何在JavaScript中创建这样的函数，该函数可以返回按顺序完成的一系列步骤，包括结果。显然，“ eval”对此无能为力，因此貌似必须重新创建方程式。

我最初想到首先忽略X，然后尝试制作一个可以求解简单方程式的函数，而无需eval或任何内置函数。

我认为第一步是使用.split分解术语，但是我遇到了一些麻烦，因为我需要拆分多个个符号。例如，假设我有一个简单的表达式求值：3 - 6 * 3 / 9 + 5。因此，在进入操作顺序之前，仅分解每个术语（并将其分类）是困难的部分，这是我目前主要的具体问题。

我开始只是一个接一个地拆分，但是我遇到了一些问题，尤其是考虑顺序。

function solve(eq) {
    var minuses = eq.split("-"),
            pluses = minuses.map(x=> x.split("+")),
            timeses = pluses.map(x=>x.map(y=>y.split("*"))),
      dividers = timeses.map(x=>x.map(y=>y.map(z=>z.split("/"))));
            console.log(minuses, pluses, timeses, dividers);
}

solve("3 - 6 * 3 / 9 + 5");

如您所见，对于每个连续的运算符，我都需要遍历前一个运算符的每个元素以进行拆分，然后剩下一个数组数组等。

所以1）如何在不为每个变量创建新变量的情况下更有效地分解这些术语，并手动递归地映射每个变量？看来我应该只拥有某种数组字典来跟踪操作顺序（现在不考虑括号或指数）：["*","/","+","-"]-并给出该数组，生成类似于上例中最后一个数组的内容（ “除法器”）仅包含常量，并以某种方式跟踪每个存储数组遵循的元素...

和2）在给定值数组的情况下如何求解表达式？

我只是对逻辑有点困惑，我想我需要从最后一个数组开始处理，一次求解一个常量，跟踪哪个运算符是当前的，但是我不确定完全是

Answer 1

虽然您的问题不需要构造，binary expression tree是集思广益解决数学查询逻辑的好方法。

因此对于查询3 - 6 * 3 / 9 + 5，代表性的二进制表达式树为：

plus
  |_minus
  | |_3
  | |_divide
  |   |_times
  |   | |_3
  |   | |_6
  |   |_9
  |_5

要求解上面的树，您需要从叶级到根递归求解。

同样，您不需要构造树。它只是帮助我们了解在此处进行解析的逻辑：

获取查询中的最后一个减号或加号表达式，并求解该表达式的左右子级。
如果没有加/减，则获取最后一次/除法表达式并求解左右孩子
如果遇到数字，请返回该数字值。

考虑到以上逻辑，这是一个实现：

function solve(str) {
  var expressionIndex = Math.max(str.lastIndexOf("-"), str.lastIndexOf("+"));
  if (expressionIndex === -1) {
    expressionIndex = Math.max(str.lastIndexOf("*"), str.lastIndexOf("/"));
  }
  if (expressionIndex === -1) {
    var num = Number.parseInt(str.trim());
    if (isNaN(num)) {
      throw Exception("not a valid number");
    } else {
      return num;
    }
  } else {
    var leftVal = solve(str.substring(0, expressionIndex).trim());
    var rightVal = solve(str.substring(expressionIndex + 1).trim());
    switch (str[expressionIndex]) {
      case "+":
        return leftVal + rightVal;
      case "-":
        return leftVal - rightVal;
      case "*":
        return leftVal * rightVal;
      case "/":
        return leftVal / rightVal;
    }
  }
}

function parse(str) {
  var expressionIndex = Math.max(str.lastIndexOf("-"), str.lastIndexOf("+"));
  if (expressionIndex === -1) {
    expressionIndex = Math.max(str.lastIndexOf("*"), str.lastIndexOf("/"));
  }
  if (expressionIndex === -1) {
    var num = Number.parseInt(str.trim());
    if (isNaN(num)) {
      throw Exception("not a valid number");
    } else {
      return { type: "number", value: num };
    }
  } else {
    var leftNode = parse(str.substring(0, expressionIndex).trim());
    var rightNode = parse(str.substring(expressionIndex + 1).trim());
    return {
      type: "expression",
      value: str[expressionIndex],
      left: leftNode,
      right: rightNode
    };
  }
}

console.log(solve("3 - 6 * 3 / 9 + 5"));
console.log(parse("3 - 6 * 3 / 9 + 5"));

以上是仅使用+，-，*，/（例如不带括号）的非常简单查询的解决方案。为了像第一个示例一样求解方程，需要进行大量工作。

编辑：添加解析函数以返回树。

Answer 2

您可以按照以下步骤进行操作：

首先使用split()并除以+和-，这将在乘法和除法之后发生。
然后在数组上使用map()，然后split()和*再次使用/。
现在我们有一个函数，它将对带有运算符的数字数组求值为单个数字。
传递嵌套数组以完成乘法和除法。
然后将结果再次传递给sovleSingle并执行加法和减法。

只要没有括号()，该功能与eval相同。

注意：这与在+和-中先出现或在*和/中先出现无关紧要。但是*,/应该在+,-

之前出现

function solveSingle(arr){
  arr = arr.slice();
  while(arr.length-1){
    if(arr[1] === '*') arr[0] = arr[0] * arr[2]
    if(arr[1] === '-') arr[0] = arr[0] - arr[2]
    if(arr[1] === '+') arr[0] = +arr[0] + (+arr[2])
    if(arr[1] === '/') arr[0] = arr[0] / arr[2]
    arr.splice(1,1);
    arr.splice(1,1);
  }
  return arr[0];
}

function solve(eq) {
  let res = eq.split(/(\+|-)/g).map(x => x.trim().split(/(\*|\/)/g).map(a => a.trim()));
  res = res.map(x => solveSingle(x)); //evaluating nested * and  / operations.
   
  return solveSingle(res) //at last evaluating + and -
  
  
}

console.log(solve("3 - 6 * 3 / 9 + 5")); //6
console.log(eval("3 - 6 * 3 / 9 + 5")) //6

JavaScript-写一个可以解析数学表达式的函数（无eval）

2 个答案: