在未排序的整数列表中最佳搜索k个最小值

Question

我刚刚接受了一个问题的采访，我很好奇答案应该是什么。问题基本上是：

假设你有一个n个整数的未排序列表。如何在此列表中找到k个最小值？也就是说，如果你有一个[10,11,24,12,13]的列表并且正在寻找2个最小值，那么你会得到[10,11]。

我有一个O（n * log（k））解决方案，这是我最好的，但我很好奇其他人想出了什么。我将通过发布我的解决方案来避免污染人们的大脑，并在一段时间内对其进行编辑。

编辑＃1：例如，函数如： list getMinVals（list＆amp; l，int k）

编辑＃2：看起来它是一个选择算法，所以我也会投入我的解决方案;迭代列表，并使用优先级队列来保存最小值。优先级队列的规范是最大值最终会在优先级队列的顶部，因此在将顶部与元素进行比较时，顶部将弹出，较小的元素将被推送。这假设优先级队列具有O（log n）推送和O（1）pop。

Answer 1

这是quickSelect算法。它基本上是一种快速排序，你只需要递归数组的一部分。这是Python中的一个简单实现，为简洁和可读性而非效率而编写。

def quickSelect(data, nLeast) :
    pivot = data[-1]
    less = [x for x in data if x <= pivot]
    greater = [x for x in data if x > pivot]
    less.append(pivot)

    if len(less) < nLeast :
        return less + quickSelect(greater, nLeast - len(less))
    elif len(less) == nLeast :
        return less
    else :
        return quickSelect(less, nLeast)

这将平均在O（N）中运行，因为在每次迭代时，您都希望通过乘法常数减小data的大小。结果不会被排序。最坏的情况是O（N ^ 2），但这与快速排序基本相同，使用像3的中位数。

Answer 2

这通常出现在selection algorithms或“线性选择”下的算法手册中。这是具体的section on min/max k values in a list。这是O（nlog（k））。