鼠尾草中的稀疏矩阵

Question

所以我有一个非常大的矩阵，其中n = 70.000充满了RDF。对于正常矩阵，这当然是不可能的。因此，我想使用某种形式的稀疏矩阵，在很多情况下，矩阵列中的元素为0或都具有相同的低RDF。

例如：

0   | 0.1 | 0.2 | 0
0   | 0.1 | 0.2 | 0.1
0.1 | 0   | 0   | 0.1
0   | 0.1 | 0.2 | 0

在此示例中，第一个列的3乘以0，第二个3乘以0.1，...

如何在Sage / Python中初始化这样的矩阵？

Answer 1

scipy的矩阵稀疏。您可以选择稀疏的行矩阵或列矩阵。 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html

Answer 2

Sage的稀疏矩阵不会利用非零条目重复的事实，但是会利用没有很多非零条目的事实。要定义一个字典，请使用字典，其键是成对的整数(row, column)：

sage: m = matrix(4, 4, {(1, 1): 2.1, (2,3): -0.5})
sage: m
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
[ 0.000000000000000   2.10000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000 -0.500000000000000]
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
sage: type(m)
<type 'sage.matrix.matrix_generic_sparse.Matrix_generic_sparse'>
sage: m.is_sparse()
True

您还可以使用mat.sparse_matrix()将任何矩阵从密集矩阵转换为稀疏矩阵，并且有相应的方法mat.dense_matrix()用于其他转换。