Question

鉴于这些功能依赖性

R: {A,B,C,D,E,F}

AC->EF
E->CD
C->ADEF
BDF->ACD

我把它当作规范的封面：

E->C
C->ADEF
BF->C

然后将其分解为Boyce Codd正常形式：

Relation 1: {C,A,D,E,F} 
Relation 2: {B,F,C}

我认为这是无损且保持依赖性的吗？但这是真的，因为从最初的功能依赖关系开始，BDF-> ACD不再存在于我的任何关系中。但是，如果我从计算得出的规范范围来看，那么我所有的功能依赖关系都会保留下来。

这个问题是：是否保留了对BCNF依赖关系的分解？

Answer 1

当且仅当依赖项在分解关系上的投影的并集覆盖关系的依赖项时，分解才能保留依赖项。

因此，要知道分解是否保留依赖关系，仅检查特定封面的依赖关系是否已保留是不够的（例如，通过查看某个分解关系是否具有依赖关系的所有属性）。例如，在具有封面R(ABC)的关系F = {A→B, B→C, C→A}中，人们可能会认为在分解R1(AB)和R2(BC)中，依赖项C→A未被保留。但是，如果将F投影到AB上，则会得到A→B, B→A，将它投影到BC上则会得到B→C, C→B，因此从它们的并集中，您还可以得出{{1 }}。

即使存在执行该任务的多项式算法，检查也不是一件容易的事（例如，J。Ullman在《数据库系统原理》（计算机科学出版社，1983年）中对此进行了描述。

假设给定的依赖关系覆盖了关系的依赖关系，则发现的规范覆盖范围不正确。实际上C→A不能从原始依赖关系中得出。

由于这个原因，您的分解是不正确的，因为BF -> C不在BCNF中（实际上，它不在2NF中）。

R2(BCF)的一种可能的规范封面如下：

在分析算法之后，BCNF中有两种可能的分解（根据为消除而选择的依赖性）。一个是：

BDF → C
C → A
C → E
C → F
E → C
E → D

而另一个是：

R1 = (ACDEF)
R2 = (BC)

（请注意，R1 = (ACDEF) R3 = (BE)和BC与BE一起是原始关系的候选键）。

BDF中的依赖项包括：

R1

在C → A C → E C → F E → C E → D和R2中都没有重要的依存关系。

由此，我们可以得出结论，两个分解都不会保留依赖性。例如，无法获得以下依赖关系（以及所有从其派生的依赖关系）：

R3

依赖关系保留，基于原始功能依赖关系还是规范覆盖？

1 个答案: