如何将图形中的边缘着色为特定颜色

Question

我想在Sage中绘制一个图形，其边缘的颜色不同 根据他们是否满足一定条件。什么都没有 到目前为止，我阅读的文档中包含有关信息 为图形的特定边缘着色。

我不知道什么函数可以做到这一点，但是我已经设置了 代码，我将显示：

for edge in g.edges()
    if edge[2] == -1:
        edge = ? # not sure how to change color of the edge

Answer 1

Sage内置了以不同颜色绘制不同边缘的功能！

请参见edge_color方法的edge_colors和plot可选参数 在“图形绘制”选项表中列出的图形 "Graph plotting" page of the SageMath reference manual 还有一个例子，上面写着“这个例子展示了边缘的颜色”。

另请参见示例说明 the set_edges method of graphs。

为说明实现要求的着色的一种方法， 从Petersen图开始，并通过标记边缘 如果它们连接不同奇偶性的顶点为1，否则为-1。

sage: g = graphs.PetersenGraph()
sage: for u, v, c in g.edge_iterator():
....:     g.set_edge_label(u, v, (u - v) % 2 - (u - v + 1) % 2)
....:

观察结果：

sage: g.edges()
[(0, 1, 1),
 (0, 4, -1),
 (0, 5, 1),
 (1, 2, 1),
 (1, 6, 1),
 (2, 3, 1),
 (2, 7, 1),
 (3, 4, 1),
 (3, 8, 1),
 (4, 9, 1),
 (5, 7, -1),
 (5, 8, 1),
 (6, 8, -1),
 (6, 9, 1),
 (7, 9, -1)]

要相应地绘制蓝色或红色边缘：

sage: red_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] == -1]
sage: g.plot(edge_color='blue', edge_colors={'red': red_edges})
Launched png viewer for Graphics object consisting of 26 graphics primitives

一个人也可以做到：

sage: blue_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] != -1]
sage: red_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] == -1]
sage: g.plot(edge_colors={'blue': blue_edges, 'red': red_edges})
Launched png viewer for Graphics object consisting of 26 graphics primitives

---

此答案的其余部分说明了我们如何手动执行此操作： 为每种边缘颜色创建一个子图，然后将这些子图绘制在一起。

为了说明这一点，请从Petersen图开始，并为边缘着色 视它们是否在相同奇偶性的顶点之间而定。

sage: g = graphs.PetersenGraph()

sage: a = copy(g)  # edges between vertices of different parity
sage: b = copy(g)  # edges between vertices of same parity

sage: for u, v, c in g.edge_iterator():
....:     if (u - v) % 2:
....:         b.delete_edge(u, v)
....:     else:
....:         a.delete_edge(u, v)

sage: pa = a.plot(axes=False, edge_color='blue')
sage: pb = b.plot(axes=False, edge_color='red')
sage: p = pa + pb
sage: p.show()
Launched png viewer for Graphics object consisting of 37 graphics primitives

要保存图：

sage: p.save('Petersen_graph_by_parity.png')

对于原始问题，请使用if c == -1而不是 if (u - v) % 2决定是从b还是从a删除边。 此外，Petersen图附带了已经设置的顶点位置， 对于问题中的图g可能不正确， 在这种情况下，将定义pa和pb的两行替换为：

sage: pa = a.plot(axes=False, edge_color='blue', save_pos=True)
sage: pb = b.plot(axes=False, edge_color='red', pos=pa.get_pos())

此答案的灵感来自 Thierry Monteil's answer 一个类似的问题：

• Ask Sage question 43872: Plot a graph with some edges dotted