我想为图形计算完整的生成树集。我正在使用的图形很小（通常少于10个节点）。
我看到了使用igraph计算最小生成树的功能：
library(igraph)
g <- sample_gnp(100, 3/100)
g_mst <- mst(g)
，我看到一个previous StackOverflow post，描述了如何使用breadth-first search计算生成树。以下代码改编自公认的答案：
r <- graph.bfs(g, root=1, neimode='all', order = TRUE, father = TRUE)
h <- graph(rbind(r$order, r$father[r$order, na_ok = TRUE])[,-1], directed = FALSE)
但是，我不知道如何使它适应计算多个生成树。如何修改此代码以计算所有生成树？我认为这其中的一部分将是遍历每个节点以用作每棵树的“根”，但是我不认为这会一直困扰着我（因为仍然可能存在多个关联的生成树）具有给定的根节点）。
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最终目标是计算图的失真，其定义如下（link, see page 5）：
考虑图 G 上的任何生成树 T ，并计算平均距离 t = E [H T ] <共享 G 中的链接的任意两个节点之间的 T 上的/ em>。失真度测量 T 如何扭曲 G 中的链接，即，它测量从 G 中的链接的一侧需要经过多少跳。另一方面，如果我们仅限于使用 T 。畸变定义为[13]，它是在所有可能的 T 中最小的平均值。直觉上的失真度衡量的是树状图。
[13] R. G. H. Tagmunarunkit和S. Jamin，“网络拓扑生成器：基于程度与结构的关系”，在SIGMCOMM中，2002年。
答案 0 :(得分：3)
我认为您不会在R包上找到执行此操作的函数。
图上有n ^ {n-2}个生成树（根据Cayley's formula）。即使在具有10个节点的图上，也可能存在1,000,000,000个不同的生成树，这是一个很大的数目。
此外，计算或枚举给定图的所有生成树的问题是#P-Complete，与NP-Complete问题一样困难。
如果您真的愿意这样做，我建议您删除R并开始使用C或C ++，它们可以比任何R代码都能更快地计算出问题。
看看this paper上有关计算连接图的所有生成树的算法的调查（我认为这是您的情况）。