Question

我需要从Wishart分布中采样一个矩阵，其自由度小于比例矩阵的维数。我正在努力寻找允许它的R函数。

对于Wishart分布，自由度（称为df或v）必须大于比例矩阵的维数（例如p）减去1（即 df> p -1 ）（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Wishart_distribution或有关Wishart发行版的任何手册）。但是，当我尝试使用 p-1 从wishart分布中采样时，说W（df = 1.1，I_p），其中I_p是pxp单位矩阵，我得到错误，指出<自由度的strong>不一致。

假设p = 2，我想从df在1和2之间的Wishart分布（不包括在内）进行采样，但

stats::rWishart(n = 1, df = 1.1, Sigma = diag(2)) # does not work
MCMCpack::rwish(v = 1.1, S = diag(2)) # does not work

不起作用。

我认为问题可能出在非整数自由度上，但是

stats::rWishart(n = 1, df = 2.1, Sigma = diag(2))
MCMCpack::rwish(v = 2.1, S = diag(2))

工作没问题。

我确实找到了

  rWishart::rWishart(1, df = 1.1, Sigma = diag(2)) # works

有效，但如果1.5 = 则无效

  rWishart::rWishart(1, df = 1.5, Sigma = diag(2)) # does not works

我想在R中从Wishart分布中采样，该分布的自由度大于p-1但小于p（p-1

Answer 1

据我所知，matrixsampling是唯一提供这种可能性的软件包（我是它的作者）。

library(matrixsampling)
rwishart(3, nu = 1.1, Sigma = diag(2))
# , , 1
# 
#            [,1]      [,2]
# [1,]  0.7679333 -1.051319
# [2,] -1.0513191  1.439281
# 
# , , 2
# 
#            [,1]       [,2]
# [1,]  1.8536154 -0.9059983
# [2,] -0.9059983  0.4449708
# 
# , , 3
# 
#           [,1]      [,2]
# [1,] 0.9309460 0.6026472
# [2,] 0.6026472 0.3901232

如果您真的想使用单位矩阵作为比例矩阵Sigma进行采样，则可以执行以下操作：

matrixsampling:::rwishart_I(3, nu = 1.1, p = 2)

（老实说，我不记得自己做了什么，但这应该更有效）。

R中p-1 <df <p的Wishart分布抽样

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