Question

我正在使用Python设置新的线性优化代码。不幸的是，对于Pulp，Scipy和Gekko软件包，我没有相同的结果。

我试图用Python的线性优化用不同的软件包实现代码。

与银杏一起优化

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(m):
    x = m[0]
    y = m[1]
    z = m[2]
    return 1.2*x + y + z


def constraint1(m):
    return m[0] + m[1] + m[2] - 100

def constraint2(x):
    return x[2]

x0 = [0,0,0]
b1 = (0,400000)
b2 = (0,200)
b3= (0,None)
bnds = (b1,b2,b3)

con1 = {'type' : 'eq', 'fun' : constraint1}
con2 = {'type' : 'ineq', 'fun' : constraint2}
cons = [con1,con2]

sol = minimize(objective,x0,method='SLSQP', bounds=bnds , constraints=cons)

print("Solution with The SCIPY package")
print(sol)

使用Scipy进行优化

from pulp import *

prob = LpProblem("Problem",LpMinimize)

x = LpVariable("X",0,400000,LpContinuous)
y = LpVariable("Y",0,200,LpContinuous)
z = LpVariable("Z",0,None,LpContinuous)

prob += 1.2*x + y + z
prob += (x + y + z == 100)
prob.solve()

print("Solution with The PULP package")
print("Status:", LpStatus[prob.status])

for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

使用纸浆进行优化

[0.0] [36.210291349] [63.789708661]

我希望得到相同的结果，但不幸的是实际输出有所不同：

GEKKO软件包的解决方案

fun: 100.0000000000001
jac: array([1.19999981, 1.        , 1.        ]) 
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 35
nit: 7
njev: 7
status: 0
success: True
x: array([4.88498131e-13, 5.00000000e+01, 5.00000000e+01])

使用SCIPY软件包的解决方案

X = 0.0
Y = 100.0
Z = 0.0

使用PULP软件包的解决方案

{{1}}

Answer 1

所有结果都是正确的/每个求解器都是正确的！

每个解决方案都已达到其目标的最低限度：100。
每个解决方案都在保留可变范围
每个解决方案都保留“类似简单”的约束条件：sum(x) = 100

忽略浮点数限制，可以无限解决您的问题。

不同的求解器，包括不同的求解方法，可能导致不同的解决方案（请选择许多解决方案之一）。例如：

单纯形（Pulp）之类的LP算法
NLP算法，例如顺序最小二乘（scipy）
- （请记住：scipy中也有LP求解器，并且鉴于一些先验定义的优化问题-> LP vs. NLP，通常更专业的求解器会更好）

如何使用Pulp Gekko＆Scipy软件包针对线性优化问题修复具有不同结果的代码？