Question

我有两组矩阵Sigma和Sigma_barre（大小：KxDxD），我尝试计算这两组之间的Frobenius距离（矩阵上为2范数）矩阵，即矩阵M（大小KxK）这样

M [i，j] = Sigma [i]和Sigma_barre [j]之间的距离

我使用了np.linalg.norm，但是我不确定它能满足我的要求。这是我的天真代码：

M = np.zeros((K,K))
for i in range(K):
    for j in range(K):
        M[i,j] = np.linalg.norm(sigma[i]-sigma_barre[j])

所以我的问题是：您知道一种优雅而有效的方法来计算此矩阵吗？

Answer 1

您可以通过添加一些虚拟尺寸并指定求和的轴来一次性完成此操作。

M = np.linalg.norm(sigma[:,None] - sigma_barre[None,:], axis=(2,3))

由于sigma[:,None] - sigma_barre[None,:]是一个KxKxDxD大小的矩阵，因此这可能会占用大量内存，具体取决于K和D的大小。如果存在内存问题，尽管您可以从j开始循环i+1，因为您知道M[i,j] == M[j,i]和M[i,i] == 0，但是您的解决方案似乎不错。

矩阵的Froebenius距离矩阵

1 个答案: