考虑x，一个n x 3向量。
numpy或tensorflow或任何Python库的内置方法来获得n x 1阶的向量每行都是3 x 1阶的向量？也就是说，如果x为[[1、2、3]，[4、5、6]，[7、8、9]，[10、11、12]] T ，可以是[[1、2、3] T ，[4、5、6] T ，[7、8、9] T ，[10、11、12] T ] T 无需for循环或引入新轴即可 例如np.newaxis？x的点积及其转置的对角元素。当然，我们可以做类似np.diag(x.dot(x.T))的事情。但是，如果n很大，例如202933，则可以听到CPU风扇喘气的声音。如何真正避免对所有元素进行点积运算，而仅对幻影点积的对角线元素进行运算而无需迭代？答案 0 :(得分：3)
让我们看一下每个元素的公式，结果是将x与其自身的转置相乘。我不想试图强迫Stack Overflow UI允许我使用张量表示法，所以从概念上讲。
第i行第j列的每个元素是x中第i行与x.T中j列的点积。现在x.T中的第j列就是x中的第j行，对角线是i和j相同的地方。因此，您想要的是x平方元素的各行之和：
d = (x * x).sum(axis=1)
要解决问题的第一部分，numpy中的转置运算很少会复制数据，因此x.T或np.transpose(x)甚至是最大数组的恒定时间运算。原因是numpy数组与一些元数据（如维度），每个维度中的元素之间的跨度以及数据大小一起作为数据块存储。转置数组仅需要您修改数组对象中的少量元数据，例如沿每个维度和跨度的大小，而无需复制整个数据集。
耗时部分正在执行乘法。仅拥有对象x和x.T几乎不会花费什么：它们都使用相同的数据缓冲区。