Question

我已经定义并证明了以下引理：

    NM.In k m -> {NM.In k m0}+{NM.In k m1}.

我还可以证明以下条件的对称引理

    {NM.In k m0}+{NM.In k m1} -> NM.In k m

但是，当我尝试将它们合并为一个时：

    NM.In k m <-> {NM.In k m0}+{NM.In k m1}.

我遇到以下错误：

The term "sumbool (@NM.In CarrierA k m0) (@NM.In CarrierA k m1)" has type 
"Set" while it is expected to have type "Prop" (universe inconsistency: Cannot enforce
Set = Prop).

如何解决？

Answer 1

正如丹尼尔（Daniel）所指出的那样，问题在于<->连接词仅以命题作为参数，而sumbool则生活在Set中。可以通过以下几种方法来避免这种情况：您可以将sumbool替换为or，也可以将iff替换为与计算相关的连接词：

Variables A B C : Prop.

Check (({A} + {B} -> C) * (C -> {A} + {B}))%type.

宇宙与sumbool不一致

1 个答案: