Question

最有效的算法是计算包含给定字符的给定字符串的子字符串数。

例如对于abb b

子字符串：a，b，b，ab，bb，abb。答案：包含b atlest的字符串一次= 5。

PS。我通过生成所有子字符串然后检查O（n ^ 2）解决了这个问题。只是想知道是否有更好的解决方案。

Answer 1

让您需要找到字符X的子字符串。

从左到右扫描字符串，保留最后一个X：lastX的位置，起始值为-1

当您在位置i处遇到X时，请添加i+1作为结果并更新lastX
（这是在当前位置结束的子字符串的数量，它们都包含X）

遇到另一个字符时，将lastX + 1添加到结果中
（这也是在当前位置结束并包含X的子字符串的数量），
因为子串最右边的开始是最后一个X的位置

算法是线性的。
示例：

a X a a X a
            good substrings                            overall     
idx  char   ending at idx             lastX   count    count
 0    a      -                        -1       0        0  
 1    X     aX X                       1       2        2 
 2    a     aXa Xa                     1       2        4
 3    a     aXaa Xaa                   1       2        6 
 4    X     aXaaX XaaX aaX aX X        4       5        11 
 5    a     aXaaXa XaaXa aaXa aXa Xa   4       5        16

Python代码：

def subcnt(s, c):
    last = -1
    cnt = 0
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == c:
            last = i
        cnt += last + 1
    return cnt

print(subcnt('abcdba', 'b'))

Answer 2

让我们将字符串视为abcdaefgabb，并将给定字符视为a。

通过char遍历字符串char。
如果某个字符与给定字符匹配，则假设a位于索引4处，因此包含a的子字符串的数量是从abcda到{{1} }。因此，我们添加aefgabb = (4-0 + 1) + (10 - 4)。这些将子字符串表示为11，abcda，bcda，cda，da，a，ae，{{1} }，aef，aefg和aefga。
这适用于在任何地方找到aefgab的情况，就像在索引aefgabb和索引a上找到它一样。
最终答案是上述数学运算的总和。

更新：您将必须在最后一次发生的0与当前发生的8之间保持2个指针，以避免计算重复的，以相同索引结尾的子字符串。 / p>

Answer 3

您可以将其转过来并扫描字符串以查找字母的出现。每次在某个位置i上发现一个事件时，您就会知道它是按定义包含在所有包含它的子字符串中的（即，所有在i之前或之后{ {1}}），因此您只需要存储索引对即可定义子字符串，而无需显式存储子字符串。

话虽如此，您仍然需要采用这种方法来处理 O（n²），因为尽管您不介意如示例所示的重复子字符串，但是您不想计数相同的子字符串两次，因此您仍然必须确保不要两次选择同一对索引。

Answer 4

认为子字符串是从字符串中字母之间的间隙中选择两个元素，并包括它们之间的所有内容（字符串的最末端存在间隙）。

对于长度为n的字符串，有choice（n + 1,2）个子字符串。

其中，对于每k个不包含目标的字符，都有select（k + 1,2）个子字符串，这些子字符串仅包含该子字符串中的字母。主字符串的所有其他子字符串必须包含目标。

答案：select（n + 1,2）-sum（choose（k_i + 1,2）），其中k_i是不包含目标的字母的游程长度。

给定字符串中包含特定字符的子字符串数

4 个答案: